9-10高三·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
的侧棱与底面垂直，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2021-08-25更新
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1898次组卷
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18卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题12020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，点
在棱
上，且满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
，到平面
的距离之和.
中，底面，，，，点在棱上，且满足.(1)证明：
平面；(2)若
，求点，到平面的距离之和.
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2021-11-29更新
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3114次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
底面是菱形，
分别为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，平面底面是菱形，分别为的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2021-05-30更新
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1381次组卷
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6卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（文） 试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（乙卷）数学（文） 试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
，分别是， 
的中点.
（1）求证:
平面
（2）求证:
平面
（3）求三棱锥
的体积.
中，和是边长为的等边三角形，，，分别是， 的中点.（1）求证:
平面 （2）求证:
平面 （3）求三棱锥
的体积.
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2021-02-19更新
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1164次组卷
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8卷引用：2019届内蒙古鄂尔多斯西部四旗高三上学期期末联考数学（文）试题
2019届内蒙古鄂尔多斯西部四旗高三上学期期末联考数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三1月线上学习阶段性考试数学（文）试题（已下线）专题29 立体几何（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）
名校
解题方法
5 . 如图，三棱柱的各棱的长均为2，
在底面上的射影为
的重心．
（1）若为
的中点，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
的各棱的长均为2，在底面上的射影为的重心．（1）若
为的中点，求证：平面；（2）求四棱锥
的体积．
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2021-02-03更新
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1521次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，其中
，
，面
面，且
，点M在棱AE上.
（1）证明：当
时，直线平面
；
（2）当
平面
时，求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，其中，，面面，且，点M在棱AE上.（1）证明：当
时，直线平面；（2）当
平面时，求二面角的余弦值.
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2021-03-22更新
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1045次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（理）试题
内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）专题29 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题31 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，底面是正三角形的直三棱柱中，是的中点，
．
（1）求证：平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，是的中点，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-01-15更新
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196次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2020－2021学年高一下学期期末数学（文）试题（B ）
名校
8 . 如图，在正方体
中，为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-12-04更新
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413次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测理科数学试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，其中，
，面面，且
，点
在棱
上.
（1）证明：当时，直线
平面；
（2）当平面时，求
的体积.
中，底面为直角梯形，其中，，面面，且，点在棱上.（1）证明：当
时，直线平面；（2）当
平面时，求的体积.
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2020高三·全国·专题练习
名校
10 . 如图所示，在直三棱柱中，为的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求直三棱柱的表面积.
中，为的中点，，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求直三棱柱的表面积.
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2020-11-26更新
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616次组卷
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5卷引用：内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题
内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学（文）试卷（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
