名校
1 . 在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为底面中心，
分别为
的中点，
为等腰直角三角形，且
．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)若
分为
的中点，点
在线段
上，且
．求证：平面
平面．
（注：只能使用几何法，其他方法一律不给分）
中，底面为平行四边形，为底面中心，分别为的中点，为等腰直角三角形，且． 
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)若
分为的中点，点在线段上，且．求证：平面平面．（注：只能使用几何法，其他方法一律不给分）
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
底面，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，底面为平行四边形，，，底面，，分别是，的中点．
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面，
，，分别是，的中点．
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
为
的中点．
平面
；
(2)求证：
．
中，为的中点．
平面；(2)求证：
．
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2024-07-11更新
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560次组卷
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2卷引用：天津市五区县重点校联考2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
24-25高一上·江苏·假期作业
5 . 空间中有两个不同的平面
，
和两条不同的直线
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，和两条不同的直线，，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若，，，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若，，，则 |
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6 . 下列说法错误的是（ ）
| A．平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 |
| B．一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 |
| C．垂直于同一条直线的两条直线平行 |
| D．平行于同一平面的两个平面互相平行 |
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名校
7 . 如图，三棱锥
的底面
和侧面
都是边长为2的等边三角形，
分别是
的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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名校
8 . 设为平面，
，
为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）
为平面，，为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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名校
解题方法
9 . （易混易错辨析题）下列命题中正确的有________
①四边形可以确定一个平面；
②若一条直线与一个平面平行，则这条直线平行于这个平面内的任意一条直线；
③若两平面平行，则一个平面内的任一直线必平行于另一个平面；
④若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
⑤过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直；
⑥过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行.
①四边形可以确定一个平面；
②若一条直线与一个平面平行，则这条直线平行于这个平面内的任意一条直线；
③若两平面平行，则一个平面内的任一直线必平行于另一个平面；
④若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
⑤过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直；
⑥过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，为
的中点，为的中点．
平面
；
(2)过点
，
，的平面与棱
交于点
，求证：是的中点.
中，底面是菱形，为的中点，为的中点．
平面；(2)过点
，，的平面与棱交于点，求证：是的中点.
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2024-05-09更新
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1880次组卷
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5卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
