1 . 已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面ABC，
.则下列命题中正确的有（ ）
①平面
平面PAE；
②
；
③直线CD与PF所成角的余弦值为
；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°；
⑤
平面PAE.
的底面是正六边形，平面ABC，.则下列命题中正确的有（ ）①平面
平面PAE；②
；③直线CD与PF所成角的余弦值为
；④直线PD与平面ABC所成的角为45°；
⑤
平面PAE.| A．①④ | B．①③④ | C．②③⑤ | D．①②④⑤ |
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2020-06-09更新
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687次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学（理）试题新疆昌吉市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二9月检测理数试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
12-13高三上·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．求证：
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
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2021-09-14更新
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410次组卷
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9卷引用：2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷（已下线）2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，点
是以
为直径的圆
上异于
、
的一点，直角梯形
所在平面与圆所在平面垂直，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
是以为直径的圆上异于、的一点，直角梯形所在平面与圆所在平面垂直，且，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-04-22更新
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2865次组卷
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3卷引用：2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试数学（文）试题
4 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求到平面
的距离.
中，，，，，平面平面，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求
到平面的距离.
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2020-01-12更新
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215次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市等五市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
5 . 在如图直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
，点为棱
的中点，若为菱形
内一点（不包含边界），满足平面
，设直线
与直线
所成角为
，则
的最小值为______ .
中，底面为菱形，，，点为棱的中点，若为菱形内一点（不包含边界），满足平面，设直线与直线所成角为，则的最小值为
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2020-01-12更新
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1134次组卷
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6卷引用：内蒙古乌兰察布市等五市2019-2020学年高三1月调研考试（期末）数学（理）试题
内蒙古乌兰察布市等五市2019-2020学年高三1月调研考试（期末）数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
2016高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G，H，则GH与AB的位置关系是（ ）
| A．平行 | B．相交 |
| C．异面 | D．平行或异面 |
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2021-03-27更新
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1174次组卷
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26卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期第三次考试（12月）数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.3直线与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3直线与平面平行的性质（已下线）2018年11月18日——《每日一题》人教必修2- 每周一测（已下线）2019年1月4日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面平行的判定及其性质人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质2人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业13空间中的平行关系人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.2 直线与平面平行山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.3直线与平面的位置关系—直线与平面平行的判定与性质练习（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省如皋中学、丹阳高级中学、泗阳致远中学2021-2022学年高一上学期创新班12月联考数学试题人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2（已下线）8.5.2直线与平面平行（导学案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 已知四棱柱的底面是边长为
的菱形，且
，
平面，
，
于点，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
的底面是边长为的菱形，且，平面，，于点，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-03-19更新
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2035次组卷
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4卷引用：2019届内蒙古鄂尔多斯西部四旗高三上学期期末联考数学（理）试题
2019届内蒙古鄂尔多斯西部四旗高三上学期期末联考数学（理）试题2020届贵州省丹寨民族高级中学高三上学期第三次强化考试数学（理）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（理科）试题（已下线）考点26 空间向量求空间角（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
解题方法
8 . 如图，在几何体
中，平面
⊥底面
，四边形是正方形，
，
是
的中点，且
，
（1）证明：
//平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面⊥底面，四边形是正方形，，是的中点，且，（1）证明：
//平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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275次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题
9 . 如图，在直三棱柱中,
，是
中点.
（1）求证：
平面
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中,，是中点.（1）求证：
平面（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2019-12-17更新
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46次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期11月月考数学（理）试题
名校
10 . 如图，在直四棱柱中，点为
的中点，点为
的中点.
求证：（1）
平面；
（2）
.
中，点为的中点，点为的中点.求证：（1）
平面；（2）
.
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229次组卷
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3卷引用：内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测文科数学试题
内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测文科数学试题江苏省无锡市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
