1 . 如图，
是边长为3的正方形，
平面，
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一点
，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
是边长为3的正方形，平面，平面，.（1）证明：平面
平面；（2）在
上是否存在一点，使平面将几何体分成上下两部分的体积比为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2017-05-10更新
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2393次组卷
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7卷引用：安徽省太和中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 设
，
是两个平面，
，
是两条直线，下列各条件，可以判断
的有
①
，
，且
，
；②，
，且，
；
③
，，且
；④，，，，且，互为异面直线.
，是两个平面，，是两条直线，下列各条件，可以判断的有①
，，且，；②，，且，；③
，，且；④，，，，且，互为异面直线.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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3 . 如图，梯形中，
，四边形
为正方形，且平面
平面.
（1）求证：
；
（2）若
与
相交于点
，那么在棱
上是否存在点，使得平面
平面
？并说明理由.
中，，四边形为正方形，且平面平面.（1）求证：
；（2）若
与相交于点，那么在棱上是否存在点，使得平面平面？并说明理由.
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2017-05-04更新
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966次组卷
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3卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是不同的直线，
是不重合的平面，给出下面四个命题：
①若
，则
；②若
，则
；③若是两条异面直线，
，则；④若
，则
.
其中正确的序号为
是不同的直线，是不重合的平面，给出下面四个命题： ①若
，则；②若，则；③若是两条异面直线，，则；④若，则.其中正确的序号为
| A．①② | B．①③ | C．③④ | D．②③④ |
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2017-04-27更新
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911次组卷
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3卷引用：2016-2017学年河南省豫南九校高一下学期期中联考数学试卷
5 . α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是________ （填上所有正确命题的序号）．
①若α∥β，mα，则m∥β； ②若m∥α，nα，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
①若α∥β，mα，则m∥β； ②若m∥α，nα，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
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2017-03-26更新
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821次组卷
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6卷引用：第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）2017届南京市、盐城市高三年级第二次模拟考试数学试卷【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
6 . 在空间中，设，
为两条不同直线， ，为两个不同平面，则下列命题正确的是
，为两条不同直线， ，为两个不同平面，则下列命题正确的是A．若 且，则 |
B．若 ，， ，则 |
C．若 且，则 |
D．若不垂直于，且 ，则必不垂直于 |
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2017-03-26更新
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2303次组卷
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20卷引用：河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题
河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省广州市广外附设外语学校2019-2020学年高一（下）期末数学模拟（四）试题2016-2017学年浙江省东阳中学高二3月阶段性考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（文）试题【区级联考】天津市河北区2019届高中学业水平考试模拟 数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2019年浙江省新高考优化提升卷（一）四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广西南宁第三中学2020-2021学年度高二上学期段考理科数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学（文）试题山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学（理）试题江西省南昌市重点中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
9-10高二下·内蒙古包头·期中
7 . 平面
平面的一个充分条件是（ ）
平面的一个充分条件是（ ）A．存在一条直线 |
B．存在一条直线 |
C．存在两条平行直线 |
| D．存在两条异面直线 |
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2019-01-30更新
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1555次组卷
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20卷引用：专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十五 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）包头33中09-10高二下学期期中考试文科数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
8 . 如图，四棱锥
中，底面是平行四边形，且平面
平面，
为
的中点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
中，底面是平行四边形，且平面平面，为的中点，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面．
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2017-03-13更新
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1789次组卷
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6卷引用：河南省八市学评2017-2018学年高一上学期第二次测评数学试题
9 . 如图，在多面体中，平面
与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，
，
，且
，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，平面与平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2017-03-06更新
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1105次组卷
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4卷引用：2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（文）试卷
2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（文）试卷陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试文数试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）
10 . 如图，已知菱形
的边长为6，
，
，将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，点是棱
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
的边长为6，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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