解题方法
1 . 在棱长为的正方体中,点、分别是棱、的中点,是侧面上的动点,且平面,则点的轨迹长为__________ .
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2 . 如图,在六面体中,,四边形是平行四边形,.(1)证明:平面平面.
(2)若G是棱的中点,证明:.
(2)若G是棱的中点,证明:.
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3 . 如图,在三棱柱中,已知点分别在上,且经过的重心,点分别是的中点,且四点共面,则下列结论正确的是( )
A. |
B.平面 |
C. |
D.棱柱被平面截得的三棱锥与多面体的体积之比为 |
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4 . 如图,在四面体中,平面是中点,,点在线段上,且.(1)若平面,求的值;
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 如图,在四棱锥中,底面是等腰梯形,,点在上,点在上,平面平面.(1)求证:是的中点;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点,则下列命题中不正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.对于任意点,四边形均为平行四边形 |
C.四边形的面积随点位置的变化而变化 |
D.三棱锥的体积随点位置的变化而变化 |
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7 . 如图,在长方体中,,,是棱上的一点,点在棱上,则下列结论正确的是( )
A.若,C,E,F四点共面,则 |
B.存在点,使得平面 |
C.若,C,E,F四点共面,则四棱锥的体积为定值 |
D.若,C,E,F四点共面,则四边形的面积不为定值 |
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7日内更新
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540次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷
解题方法
8 . 下列四个正方体中,,,为所在棱的中点,,,为正方体的三个顶点,则能得出平面平面的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,点在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 | B.三棱锥的体积为定值 |
C.在上存在点,使得面 | D.的最小值为2 |
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解题方法
10 . 如图,在正三棱台中,,,,分别是,的中点,为上一点.
(2)若平面,求点的位置,并说明理由.
(1)若是的中点,求证:平面;
(2)若平面,求点的位置,并说明理由.
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