名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
，则下列命题中不正确的是（ ）
中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点，则下列命题中不正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
| B．对于任意点，四边形均为平行四边形 |
| C．四边形的面积随点位置的变化而变化 |
D．三棱锥 的体积随点位置的变化而变化 |
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2 . 对于两条不同直线m，n和两个不同平面
，以下结论中正确的是（ ）
，以下结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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昨日更新
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269次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
、
、
是三个不同的平面，
、
、
是三条不同的直线，则（ ）
、、是三个不同的平面，、、是三条不同的直线，则（ ）A．若， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若 ，且 ，则 |
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7日内更新
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1053次组卷
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6卷引用：期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用）
（已下线）期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】上海市松江二中2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
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解题方法
4 . 已知四棱锥
，底面
为矩形，，，
分别是
，
，
的中点.证明：
平面
；
(2)
平面
.
，底面为矩形，，，分别是，，的中点.证明：
平面；(2)
平面.
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解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．在上存在点，使得 面 | D． 的最小值为2 |
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解题方法
6 . 如图，在正三棱台
中，
，
，，分别是
，的中点，
为
上一点.是的中点，求证：
平面
；
(2)若
平面
，求点的位置，并说明理由.
中，，，，分别是，的中点，为上一点.
是的中点，求证：平面；(2)若
平面，求点的位置，并说明理由.
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7 . 在边长为2的正方体中，E，F，G是
的中点，那么过点E，F，G的截面图形为__________ （在“三角形、四边形、五边形、六边形”中选择一个）；截面图形的面积为__________ ．
中，E，F，G是的中点，那么过点E，F，G的截面图形为
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解题方法
8 . 如图，已知四棱锥
中，底面是平行四边形，为侧棱
的中点.
平面
；
(2)若为侧棱
的中点，求证：
平面
.
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.
平面；(2)若
为侧棱的中点，求证：平面.
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9 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为
，故其各个顶点的曲率均为
．如图，在直三棱柱中，
，点
的曲率为
分别为
的中点，则（ ）
与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（ ）
A．直线 平面 |
B．在三棱柱中，点 的曲率为 |
C．在四面体 中，点的曲率小于 |
D．二面角 的大小为 |
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7日内更新
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679次组卷
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5卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
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10 . 已知正四棱柱中，
，
，点
分别是棱
的中点，过
三点的截面为．（保留作图痕迹）；
(2)设截面与平面
交于直线，且截面把该正四棱柱分割成两部分，记体积分别为
．
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求
的值．
中，，，点分别是棱的中点，过三点的截面为．
（保留作图痕迹）；(2)设截面
与平面交于直线，且截面把该正四棱柱分割成两部分，记体积分别为．（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求
的值．
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