1 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，底面，，过A作一个平面使得平面.
(1)求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比；
(2)若平面与平面之间的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 正方体的棱长为2，点为的中点，点为线段上靠近的三等分点，平面交于点，则的长为

A．

B．

C．

D．

3 . 在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，是圆台的一条母线.

（1）已知分别为的中点，求证：；
（2）已知，，求二面角的余弦值.

4 . 对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是

A．若,则

B．若,则

C．若则

D．若,则

5 . 如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.
.
（Ⅰ）求证：AC⊥SD
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，为中点,求证:∥平面PAC;
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

6 . 已知四边形为矩形，，，、分别是线段、的中点，面.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设点在上，且面，试确定点的位置.