1 . 已知正四面体ABCD的棱长为，其外接球的球心为O．点E满足，，过点E作平面平行于AC和BD，平面分别与该正四面体的棱BC，CD，AD相交于点M，G，H，则（       ）

A．四边形EMGH的周长为是变化的

B．四棱锥的体积的最大值为

C．当时，平面截球O所得截面的周长为

D．当时，将正四面体ABCD绕EF旋转后与原四面体的公共部分体积为

2 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

3 . 几何体是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若不存在，并说明理由.

5 . 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求证：为的中点．

6 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（       ）

A．满足MP//平面的点P的轨迹长度为

B．满足的点P的轨迹长度为

C．不存在点P，使得平面AMP经过点B

D．存在点P满足

7 . 设有三条不重合直线a，b，c和三个不重合平面，则下列命题中正确的有（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

8 . 如图甲，直角梯形中，，，为中点，在上，且，已知，现沿把四边形折起（如图乙），使平面平面.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面.

9 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

10 . 如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，BC＝CDAD＝1，E为PA的中点．

（1）求证：EB∥平面PCD；
（2）求平面PAD与平面PCD所成的二面角θ的正弦值．