名校
解题方法
1 . 如图，边长为
的等边
所在平面与菱形
所在平面互相垂直，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积
.
的等边所在平面与菱形所在平面互相垂直，且，，.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
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2020-08-27更新
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796次组卷
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14卷引用：陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
2 . 如图，在正方体
中，
分别是棱
，
的中点，则
与平面
的位置关系是（ ）
中，分别是棱，的中点，则与平面的位置关系是（ ）A． 平面 | B．与平面相交 |
| C．在平面内 | D．与平面的位置关系无法判断 |
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2020-07-08更新
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450次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段性测试数学试题
名校
3 . 已知正方体的棱长为2，点
在线段
上，且
，平面
经过点
，则正方体被平面截得的截面面积为（ ）
的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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2121次组卷
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22卷引用：陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题
陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学（文）试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题2020届宁夏银川景博中学高三下学期第一次模拟数学（文）试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ）数学（理科）试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ）数学（文科）试题（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅱ卷）吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（理）试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题考点12 空间几何体-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第2课时）导学案（1）（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第2课时）导学案（2）（已下线）文科数学-学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ卷）（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ卷）山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题江西省抚州市临川二中实验学校2019-2020学年高一年级下学期期末考试理科数学试题安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为的正方体中，点
、
分别是棱，
的中点，是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-28更新
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2568次组卷
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12卷引用：陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题
14-15高一上·广东广州·期末
名校
5 . 下列四个正方体图形中，
，
为正方体的两个顶点，
，
，分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是（ ）
，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-01-31更新
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5438次组卷
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36卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（文）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷2014-2015学年广东省惠州市高一下学期期末考试数学试卷高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（三）[范围§1～§7]人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.1 直线与平面平行的判定2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学理科试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版2017-2018学年高一必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】
名校
6 . 如图，平面
两两平行，且直线
与分别相交于点
,直线
与分别相交于点
，
，
，求
的长.
两两平行，且直线与分别相交于点,直线与分别相交于点，，，求的长.
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2019-12-28更新
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111次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且
平面
，则
与平面所成角的正切值
构成的集合是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-29更新
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2337次组卷
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12卷引用：陕西省西安市西安第二十五中学2019-2020学年高三上学期11月大练习文科数学试题
陕西省西安市西安第二十五中学2019-2020学年高三上学期11月大练习文科数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题2019届湖南省衡阳市第八中学高三上学期第三次月考数学(理)试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试理科数学试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019高二上学期期末考试数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离
8 . 如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，
，
，、分别是棱、
上的动点，且
，
，
，
.
（1）证明：无论点怎样运动，四边形
都为矩形；
（2）当
时，求几何体
的体积.
的底面是直角梯形，，，、分别是棱、上的动点，且，，，.（1）证明：无论点
怎样运动，四边形都为矩形；（2）当
时，求几何体的体积.
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2019-10-06更新
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448次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（文）试题
2018高一上·全国·专题练习
名校
9 . 如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点．M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接FN，求证：FN∥CM．
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2018-11-22更新
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2017次组卷
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9卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）2018年11月14日——《每日一题》人教必修2-平面与平面平行的性质（已下线）2019年11月17日 《每日一题》必修2-每周一测（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行（第1课时）练习(1)（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第1课时）导学案（1）（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）（已下线）第八章立体几何初步知识-2（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
9-10高三·广东东莞·阶段练习
名校
10 . 已知四边形
为矩形，
，，、分别是线段
、的中点，
面.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设点
在
上，且
面
，试确定点的位置.
为矩形，，，、分别是线段、的中点，面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设点
在上，且面，试确定点的位置.
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2016-11-30更新
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1138次组卷
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3卷引用：陕西省西藏民族学院附属中学2017届高三4月月考数学（理）试题
