解题方法
1 . 在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
是
的中点，求证：
平面
．
中，平面ABCD，，． (1)证明：
平面；(2)若
是的中点，求证：平面．
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名校
解题方法
2 . 几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
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2022-11-03更新
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975次组卷
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4卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法
解题方法
3 . 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影，由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影，投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状､大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示，已知平行四边形
在平面
内的平行投影是四边形
.
(1)若平行四边形平行于投影面（如图
），求证：四边形是平行四边形；
(2)在图
中作出平面与平面的交线（保留作图痕迹，不需要写出过程）；
(3)如图
，已知四边形和平行四边形的面积分别为
，平面与平面的交线是直线
，且这个平行投影是正投影.设二面角
的平面角为
（为锐角），猜想并写出角的余弦值（用表示），再给出证明.
在平面内的平行投影是四边形.图
图
图
(1)若平行四边形
平行于投影面（如图），求证：四边形是平行四边形；(2)在图
中作出平面与平面的交线（保留作图痕迹，不需要写出过程）；(3)如图
，已知四边形和平行四边形的面积分别为，平面与平面的交线是直线，且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为（为锐角），猜想并写出角的余弦值（用表示），再给出证明.
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解题方法
4 . 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．画图，并用图中字母写出已知、求证；写出证明过程．
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2022-07-05更新
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95次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
解题方法
5 . 如图所示，矩形和矩形
中，
，点M，N分别位于
上，且
，矩形可沿
任意翻折．
（1）求证：当F，A，D不共线时，线段
总平行于平面
．
（2）“不管怎样翻折矩形，线段总和线段
平行，”这个结论对吗？如果对，请证明；如果不对，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立．
和矩形中，，点M，N分别位于上，且，矩形可沿任意翻折．（1）求证：当F，A，D不共线时，线段
总平行于平面．（2）“不管怎样翻折矩形
，线段总和线段平行，”这个结论对吗？如果对，请证明；如果不对，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立．
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名校
6 . 在矩形中，
点
分别在
上，且
.沿
将四边形
翻折至四边形
，点
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）
四点是否共面？给出结论，并给予证明；
（3）在翻折的过程中，设二面角
的平面角为，求
的最大值.
中，点分别在上，且.沿将四边形翻折至四边形，点平面.（1）求证：
平面；（2）
四点是否共面？给出结论，并给予证明；（3）在翻折的过程中，设二面角
的平面角为，求的最大值.
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2021-08-02更新
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542次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形．
（1）设为
上靠近
的三等分点，为
上靠近
的三等分点．求证：
平面
．
（2）设
是
上靠近点
的一个三等分点，试问：在上是否存在一点，使平面
成立？若存在，请予以证明；若不存在，说明理由．
中，底面是矩形．（1）设
为上靠近的三等分点，为上靠近的三等分点．求证：平面．（2）设
是上靠近点的一个三等分点，试问：在上是否存在一点，使平面成立？若存在，请予以证明；若不存在，说明理由．
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2021-05-08更新
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2328次组卷
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4卷引用：专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，，，矩形ABEF可沿AB任意翻折.
（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.
（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.
，，矩形ABEF可沿AB任意翻折.（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.
（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.
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2020-01-31更新
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1079次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
9 . 如图，点S是
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
．求证：平面
．
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．
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2023-10-09更新
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1071次组卷
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15卷引用：8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷321（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）习题 6-4（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
10 . 如图，在三棱锥
中，底面
，
，
为的中点，为
的中点，
，
．
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-03-25更新
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1091次组卷
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4卷引用：北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
