1 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，，．

   

(1)求三棱柱的表面积；
(2)求证：平面．

2 . 是正三角形，和都垂直于平面，且，，分别是和的中点.求证：平面；平面.

3 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

4 . 如图，已知棱长为1的正方体中，分别是线段的中点，又分别在线段上，且.设平面平面，现有下列结论：①平面；②；③直线与平面垂直；④当变化时，是定直线.其中成立的结论是__________.（写出所有成立结论的序号）

5 . 如图,在三棱锥中,,D,E分别是的中点．

(1)求证：平面;
(2)求证：平面．

6 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（       ）

A．	B．平面
C．与平面所成角是	D．与所成的角等于与所成的角

7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA＝PD，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E是AD的中点．

（1）求证：AD∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥平面PAD

8 . 如图，在三棱锥中，平面，E，F分别是的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面．

9 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为的中点为N.

（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
（2）证明：直线平面.

10 . 如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）在图中作出点在底面的正投影，并说明理由．