名校
1 . 如图 1，在直角梯形
中， 
，且
．现以
为一边向外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 
为
的中点，如图 2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求
与平面所成角的正弦值.
中， ，且．现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图 2．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求
与平面所成角的正弦值.
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2018-01-21更新
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2295次组卷
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6卷引用：广西陆川中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，，，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2018-01-05更新
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701次组卷
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3卷引用：广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）
名校
3 . 如图，在空间几何体
中，平面
平面
，
与
都是边长为2的等边三角形，
，点
在平面
上的射影在
的平分线上，已知
和平面所成角为
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，点在平面上的射影在的平分线上，已知和平面所成角为.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2018-05-09更新
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577次组卷
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5卷引用：广西北流市实验中学2020届高三下学期开学考试数学（理）试题
4 . 如图，三棱柱中，平面
，
分别为
和
的中点，
是边长为2 的正三角形，
.
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，分别为和的中点，是边长为2 的正三角形，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2017-12-11更新
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421次组卷
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2卷引用：广西玉林市、柳州市2017届高三4月联考数学（理）试题
5 . 如图，是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-04-17更新
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1489次组卷
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3卷引用：广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，已知 
，
， 
底面
，且 
，
， 为
的中点， 在
上，且 
.
（1）求证：平面
平面 
；
（2）求证：
平面 
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，已知 ，， 底面，且 ，， 为的中点， 在上，且 .（1）求证：平面
平面 ；（2）求证：
平面 ；（3）求三棱锥
的体积.
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2017-03-10更新
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1628次组卷
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5卷引用：广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（文）试题
7 . 如图，在三棱台中，
平面，
，，分别为
，
的中点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
且
，求二面角
的大小.
中，平面，，，分别为，的中点.
(1)求证：
平面；(2)若
且，求二面角的大小.
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2017-02-08更新
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1728次组卷
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3卷引用：2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学（理）试卷
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥的体积．
中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面； (3)求三棱锥
的体积．
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2016-12-03更新
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4599次组卷
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32卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题
广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试（理） 数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷2015-2016学年河南省南阳市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年新疆石河子二中高二上学期期末数学试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷2016-2017学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（文）试卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖北省襄阳市第四中学2016-2017学年高二数学（理）测试题（十）试题辽宁省营口市2017-2018学年高一4月月考数学试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题【校级联考】甘肃省通渭县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评（一）河北省唐山市遵化市2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升广西柳州市二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量(第一部分)
