名校
解题方法
1 . 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______ 
填上所有正确命题的序号
，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为
．
填上所有正确命题的序号，，截面PQMN，异面直线PM与BD所成的角为．
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2018-12-22更新
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2466次组卷
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19卷引用：广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题
广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次学情调研数学试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（A卷）【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质1江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
名校
2 . 已知四棱锥
，底面
为正方形，且
底面，过
的平面与侧面
的交线为
，且满足
（
表示
的面积）.
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，二面角
的余弦值为
，求
的值.
，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）. （1）证明：
平面；（2）当
时，二面角的余弦值为，求的值.
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2018-02-09更新
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1016次组卷
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5卷引用：广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题
广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化7（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
3 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
，
平面，
，
，
，
，
，且
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大小.
为平行四边形，，平面，，，，，，且是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值的大小.
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2018-01-26更新
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1238次组卷
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9卷引用：广西陆川县中学2018届高三下学期第二次质量检测 数学（理）试题
4 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面
平面
为侧棱
的中点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若点
到平面的距离为
，且
，求点A到平面
的距离.
中，底面为梯形，平面平面为侧棱的中点，且.（1）证明：
平面；（2）若点
到平面的距离为，且，求点A到平面的距离.
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2018-01-19更新
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545次组卷
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3卷引用：广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题
5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
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2018-01-12更新
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613次组卷
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3卷引用：南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（理）试题
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，，，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2018-01-05更新
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701次组卷
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3卷引用：广西桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题
7 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别是的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2018-01-02更新
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548次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（理）试卷
8 . 在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证:
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点. （1）求证：
平面； （2）求证:
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2017-10-27更新
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3275次组卷
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12卷引用：广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（文）试题
广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（文）试题陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（三）[范围§1～§7]宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点10）-《新题速递·数学》甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点10）-《新题速递·数学》（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
分别为
的中点，平面 底面.
（1）求证:
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的正方形，分别为的中点，平面 底面.（1）求证:
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2017-09-23更新
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1012次组卷
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2卷引用：广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题
10 . 如图，三棱柱中，
平面
，
分别为
和
的中点，
是边长为2 的正三角形，
.
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，分别为和的中点，是边长为2 的正三角形，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2017-12-11更新
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421次组卷
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2卷引用：广西玉林市、柳州市2017届高三4月联考数学（理）试题
