如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
更新时间：2018-01-02 15:14:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，平行六面体ABCD-
的所有棱长都相等，
，
，E为棱BC的中点，F在棱
上运动，
.
(1)证明：当
时，
平面
；
(2)是否存在点F，使得直线BF与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.
的所有棱长都相等，，，E为棱BC的中点，F在棱上运动，. (1)证明：当
时，平面；(2)是否存在点F，使得直线BF与平面
所成角的正弦值为？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
，
，
，M，N分别为FD，AD的中点.
（1）求证：面PAB；
（2）求证：
面MNC.
，底面ABCD是直角梯形，且，，，，，M，N分别为FD，AD的中点.（1）求证：
面PAB；（2）求证：
面MNC.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四边形
为矩形，
，
，
为线段
上的动点．
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积记为
，四棱锥的体积记为
，当
时，求二面角
的余弦值．
为矩形，，，为线段上的动点．（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）若三棱锥
的体积记为，四棱锥的体积记为，当时，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面 ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体.
若AD＝1，二面角CABD的平面角的正切值为
，求二面角BADE的余弦值.
若AD＝1，二面角CABD的平面角的正切值为
，求二面角BADE的余弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，E为
的中点．
(1)在侧棱
上找一点F，使
平面
，并证明你的结论；
(2)在（1）的条件下，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，E为的中点．(1)在侧棱
上找一点F，使平面，并证明你的结论；(2)在（1）的条件下，求二面角
的余弦值．
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，点
在棱
上，且
,
为
的中点．
平面
；
,求二面角
的余弦值．
