1 . 已知点P是双曲线C：
（
，
）上一点，
，
分别是C的左、右焦点，设
，若
的重心和内心的连线垂直于x轴，则
的取值范围为________ ．
（，）上一点，，分别是C的左、右焦点，设，若的重心和内心的连线垂直于x轴，则的取值范围为
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解题方法
2 . 如图，四边形ABCD内接于圆O，圆O的半径
，
，
．
的大小以及线段AB的长；
(2)求四边形ABCD面积的取值范围.
，，．
的大小以及线段AB的长；(2)求四边形ABCD面积的取值范围.
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解题方法
3 . 某射击运动员进行射击训练，已知其每次命中目标的概率均为
．
(1)若该运动员共射击6次，求其在恰好命中3次的条件下，第3次没有命中的概率；
(2)该运动员射击训练不超过n（
）次，当他命中两次时停止射击（射击n次后，若命中的次数不足两次也不再继续），设随机变量X为该运动员的射击次数，试写出随机变量X的分布列，并证明
．
．(1)若该运动员共射击6次，求其在恰好命中3次的条件下，第3次没有命中的概率；
(2)该运动员射击训练不超过n（
）次，当他命中两次时停止射击（射击n次后，若命中的次数不足两次也不再继续），设随机变量X为该运动员的射击次数，试写出随机变量X的分布列，并证明．
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4 . 若直线
是函数
的图象的切线，则
的最小值为________ ．
是函数的图象的切线，则的最小值为
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5 . 已知函数
，若
成立，则实数a的取值范围为（ ）
，若成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知等差数列
的公差不为0，
，给定正整数m，使得对任意的
（
且
）都有
成立，则m的值为（ ）
的公差不为0，，给定正整数m，使得对任意的（且）都有成立，则m的值为（ ）| A．4047 | B．4046 | C．2024 | D．4048 |
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解题方法
7 . 2024年4月6号岳阳马拉松暨全国半程马拉松锦标赛（第三站）开赛，比赛结束后，其中5男3女共8位运动员相约在赛道旁站成前后两排合影，每排各4人，若男运动员中恰有2人左右相邻，则不同的排列方法共有（ ）
| A．732种 | B．2260种 | C．4320种 | D．8640种 |
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8 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． 的最小正周期为 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．若 ，则 |
D．将的图象往右平移1个单位长度后可以得到函数 的图象 |
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9 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：在
上有3个零点.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，证明：在上有3个零点.
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10 . 已知坐标原点在直线
上的射影为点
，则为
必然满足的关系是（ ）
上的射影为点，则为必然满足的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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