1 . 已知向量
，
，记
．
(1)若
，
，求x的值的集合；
(2)已知
，若函数
在区间
上单调递增，且函数
的图象的一个对称中心为
，求
的值．
，，记．(1)若
，，求x的值的集合；(2)已知
，若函数在区间上单调递增，且函数的图象的一个对称中心为，求的值．
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解题方法
2 . 某中学组织学生到某电池厂开展研学实践活动，该厂主要生产型号为2号的干电池．为了解2号干电池的使用寿命，在厂技术员的指导下，学生从某批次2号干电池中随机抽取50节进行测试，得到每一节电池的使用寿命（单位：h）数据，绘制成如下的统计表．请根据表中提供的信息解答下列问题．
(1)求表中
，
，
的值，并将如下频率分布直方图补充完整；
(2)试估计该批次2号干电池的平均使用寿命．
使用寿命分组/h | 频数 | 频率 |
|
| 0.08 |
| 14 | 0.28 |
| 20 | 0.40 |
|
|
|
| 4 | 0.08 |
，，的值，并将如下频率分布直方图补充完整；(2)试估计该批次2号干电池的平均使用寿命．
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2023-02-26更新
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674次组卷
|
3卷引用：广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题（已下线）专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）专题09C概率统计解答题
名校
3 . 要得到
的图像（ ）
的图像（ ）A．把 的图像向左平移1个单位长度，再把所得图像上每一点的纵坐标不变、横坐标缩短到原来的 |
| B．把的图像向右平移1个单位长度，再把所得图像上每一点的纵坐标不变、横坐标缩短到原来的 |
| C．把图像上每一点的纵坐标不变、横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度 |
| D．把图像上每一点的纵坐标不变、横坐标缩短到原来的，再向左平移1个单位长度 |
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2022-08-15更新
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406次组卷
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4卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（已下线）第27讲 三角函数的综合运用-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
4 . 如图，正方体
中，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，、分别是、的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-06-23更新
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627次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)当=1时，求f(x)的单调区间.
(2)若
的图像与直线
相切，求的值.
.(1)当
=1时，求f(x)的单调区间.(2)若
的图像与直线相切，求的值.
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2022-06-20更新
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566次组卷
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2卷引用：广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在长方体中，
，M，N分别为
，
的中点，AC与BD交于点O.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面.
中，，M，N分别为，的中点，AC与BD交于点O.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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7 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
(1)求的解析式；
(2)设
，试讨论函数
的零点的个数.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的解析式；(2)设
，试讨论函数的零点的个数.
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解题方法
8 . 已知数列
满足
，
（
），则
（ ）
满足，（），则（ ）A． | B． | C．7 | D．12 |
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，侧面BCC1B1⊥底面ABC，E，F分别为棱BC和A1C1的中点．
(2)求证：平面AEF⊥平面BCC1B1.
(2)求证：平面AEF⊥平面BCC1B1.
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2022-04-02更新
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704次组卷
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9卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题
广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高三考前模拟检测数学试题【市级联考】江苏省徐州市2019届高三考前模拟检测数学试题河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 某学校高二年级学生共400人，将其体育达标测试成绩（单位：分）按区间
，
，
，
，
分组，由此绘制的频率分布直方图如图所示．规定成绩不低于80分为优秀．
（1）求成绩优秀的学生人数；
（2）从成绩优秀的学生中按组分层抽样选出5人，再从这5人中选出2人，求这2人的成绩都在区间的概率．
，，，，分组，由此绘制的频率分布直方图如图所示．规定成绩不低于80分为优秀．（1）求成绩优秀的学生人数；
（2）从成绩优秀的学生中按组分层抽样选出5人，再从这5人中选出2人，求这2人的成绩都在区间
的概率．
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2021-07-15更新
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546次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题
