1 . 如图，在直角梯形中，，把梯形ABCD绕AB旋转至分别为中点.

   

(1)证明:平面；
(2)若，求点到平面的距离.

2 . 在三棱柱中，点在棱上，且，点在棱上，且为的中点，点在直线上，若平面，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 如图，在正方体中，E，F，M，N分别为棱AB，AD，，的中点，过E，F，M，N四点作该正方体的截面，则下列说法错误的是（       ）

A．该截面是六边形	B．平面
C．平面平面	D．该截面过棱的一个三等分点

4 . 如图，四棱锥 的底面为平行四边形，点 分别为 的中点.

(1)求证: 平面 平面 ;
(2)在棱 上确定一点 ，使 平面 ，并说明理由.

5 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在棱长为1的正方体中，分别为的中点，则点为正方形内一点，当平面时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在边长为的正方体中，点是一个动点，且平面，则线段的长度可能是（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在多面体中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.

9 . 如图，在正三棱柱中，，，，分别是，，，的中点.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)求证：平面；
(3)若底面边长为，，求三棱锥的体积.

10 . 在直四棱柱中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____（填序号）

①当点在线段上运动时，四面体的体积为定值
②若面，则的最小值为
③若的外心为M，则为定值2
④若，则点的轨迹长度为