2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥
是正四面体，G为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，G为的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．点 共面 | B．平面 平面 |
C． | D． 平面ACD |
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2024-09-01更新
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243次组卷
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10卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（一）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（三）新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题河北省衡水中学2024-2025学年高二上学期第一次综合素养测评数学试题
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
均为棱的中点，则下列结论错误的是（ ）
中，均为棱的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．平面 平面 |
B．梯形内存在一点 ，使得 平面 |
C．过 可作一个平面，使得 ， 到这个平面的距离相等 |
D．梯形的面积是 面积的 倍 |
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3 . 如图，已知多面体
的底面
为矩形，四边形
为平行四边形，平面
平面
，点
在线段
上，且
．
时，证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值．
的底面为矩形，四边形为平行四边形，平面平面，点在线段上，且．
时，证明：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值．
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4 . 如图，在直角梯形中，
，把梯形ABCD绕AB旋转至
分别为
中点.
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，把梯形ABCD绕AB旋转至分别为中点.
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图，正四棱锥
的所有棱长都为
为
的中点，
是底面内（包括边界）的动点，且
平面
，则长度的取值范围是__________ .
的所有棱长都为为的中点，是底面内（包括边界）的动点，且平面，则长度的取值范围是
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6 . 在正方体中，E，F分别是
，
的中点，则（ ）
中，E，F分别是，的中点，则（ ）A． | B． 平面BCE |
C． | D． 平面 |
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2024-08-13更新
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124次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第四次模拟检测数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 在三棱柱
中，点
在棱
上，且
，点在棱
上，且为的中点，点在直线上，若
平面
，则
（ ）
中，点在棱上，且，点在棱上，且为的中点，点在直线上，若平面，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2024-08-08更新
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198次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2024届第三次调查研究考试文科数学试题
8 . 如图，正方体的棱长为4，点是其侧面
上的一个动点（含边界），点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，点是其侧面上的一个动点（含边界），点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点 ，使得二面角 大小为 |
B．存在点，使得平面 与平面 平行 |
C．当为棱的中点且 时，则点的轨迹长度为 |
D．当为 的中点时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2024-08-05更新
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350次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期数学模拟试题（三）
解题方法
9 . .如图，底面
固定在底面
上的盛水容器口为正方形，侧棱
，，，相互平行.是平行四边形；
(2)若已知四条侧棱垂直于面，且
，
.现往该容器中注水，求该容器最大盛水体积
及此时侧面
与底面所成角
的余弦值（水面平行于底面）.
固定在底面上的盛水容器口为正方形，侧棱，，，相互平行.
是平行四边形；(2)若已知四条侧棱垂直于面
，且，.现往该容器中注水，求该容器最大盛水体积及此时侧面与底面所成角的余弦值（水面平行于底面）.
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10 . 如图1，在五边形
中，
，
，
且
，将
沿
折成图2，使得
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的正弦值．
中，，，且，将沿折成图2，使得，为的中点．
平面；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的正弦值．
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