1 . 已知直三棱柱中，，，，P是的中点，Q在棱上，且，M在棱上，若平面，则（     ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，矩形ADFE和梯形ABCD所在平面互相垂直，AB∥CD，∠ABC＝∠ADB＝90°，CD＝1，BC＝2，DF＝1．
   
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．

3 . 已知，是两个不重合的平面，直线，命题，命题，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=2，E，F分别为CC₁，BC的中点.

（1）若D是AA₁的中点，求证：BD∥平面AEF；
（2）若M是线段AE上的任意一点，求直线B₁M与平面AEF所成角的正弦的最大值.

5 . 如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③平面；④平面，其中恒成立的为（       ）
   

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

6 . 如图，在直角梯形中，，，且为的中点，、分别是、的中点，将沿折起，则下列说法不正确的是_______.
①不论折至何位置（不在平面内），都有平面；
②不论折至何位置（不在平面内），都有；
③不论折至何位置（不在平面内），都有；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使.

7 . 如图，在棱长为a的正方体中，点M为A₁B上任意一点，求证：DM∥平面CB₁D₁．

8 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

9 . 已知平面α，β，直线l，若α∥β，l⊂α，则直线l与平面β的位置关系为______．

10 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是____________．