1 . 如图，矩形ADFE和梯形ABCD所在平面互相垂直，AB∥CD，∠ABC＝∠ADB＝90°，CD＝1，BC＝2，DF＝1．
   
(1)求证：BE∥平面DCF；
(2)求点B到平面DCF的距离．

2 . 设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列四个命题正确的是（       ）．

A．，，，则

B．，，则

C．若，，，则

D．若，，则

3 . 在四棱锥中，底面为矩形，平面，E，F分别为，的中点.求证：

（1）平面；
（2）平面平面.

4 . 如图，在正方体中，点分别是棱上的动点．给出下面四个命题
①直线与直线平行；
②若直线与直线共面，则直线与直线相交；
③直线到平面的距离为定值；
④直线与直线所成角的最大值是．

其中，真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图，在棱长为a的正方体中，点M为A₁B上任意一点，求证：DM∥平面CB₁D₁．

6 . 如图所示，是圆的直径，是圆上两点，,圆所在的平面，，点在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

7 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是____________．