2024·山东·二模
1 . 已知三棱锥
中，
平面
，过点
分别作平行于平面
的直线交
于点
．
平面；
(2)若为
的中点，
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
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22-23高二上·北京·期中
2 . 如图，在三棱锥中，底面，
，
为
的中点，为
的中点，
，
．
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 在正四棱柱
中，
、
分别是为棱
、
的中点，是的中点，点在四边形
上及其内部运动，则满足条件______ 时，有
平面
（或
）．
中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件平面（或）．
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
，
，
，
，分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024·湖南·二模
名校
解题方法
5 . 如图，点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，
是线段
的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．若点满足 ，则动点的轨迹长度为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当直线 与 所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当在底面上运动，且满足 平面 时，线段 长度最大值为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，三棱柱
中，四边形
均为正方形，
分别是棱
的中点，为
上一点. 证明：
平面
；
中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点. 证明：平面；
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
，点E在
上，且
．在棱上是否存在一点F，使得
平面
?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面是正方形，平面，点E在上，且．在棱上是否存在一点F，使得平面?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习
名校
8 . 如图，空间中两个有一条公共边
的正方形和
．设
分别是
和
的中点，那么以下4个命题中正确的是__________ ．
①
；②//平面
；③
//
；④
异面．
的正方形和．设分别是和的中点，那么以下4个命题中正确的是①
；②//平面；③//；④异面．
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15-16高三·河北衡水·期中
名校
9 . 在如图所示的直三棱柱 中，D、E分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;(2)若
为等边三角形，且
，M为上的一点，
求直线 
与直线 
所成角的正切值.
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2024-02-03更新
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192次组卷
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5卷引用：专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题
2024·吉林长春·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为
为空间中动点，为
中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中动点，为中点，则下列结论中正确的是（ ）A．若为线段 上的动点，则 与 所成为的范围为 |
B．若为侧面 上的动点，且满足 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
C．若为侧面 上的动点，且 ，则点的轨迹的长度为 |
D．若为侧面上的动点，则存在点满足 |
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