解题方法
1 . 如图：在正方体
中，棱长
，M为
的中点．
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)若
为线段
上的动点，则线段
上是否存在点
，使
平面？说明理由．
中，棱长，M为的中点．
的体积；(2)求证：
平面；(3)若
为线段上的动点，则线段上是否存在点，使平面？说明理由．
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解题方法
2 . 如图所示正四棱锥
，
，
，
为侧棱
上的点，且
，求：
为
的中点，求证：
平面
；
(2)侧棱
上是否存在一点，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
，，，为侧棱上的点，且，求：
为的中点，求证：平面；(2)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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解题方法
3 . 如图，在正方体中，点为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
C． 平面 |
D．平面与底面 的交线平行于直线 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
为
上的点，且
，为
中点.
平面
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，求出
的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由.
中，底面为平行四边形，为上的点，且，为中点.
平面；(2)在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值，并证明你的结论；若不存在，说明理由.
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解题方法
5 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，点
分别在
，
，上．如图，若Q满足
，则点满足什么条件时，
平面
．
中，底面为平行四边形，点分别在，，上．如图，若Q满足，则点满足什么条件时，平面．
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6 . 已知空间中两条不同的直线
和两个不同的平面
，则下列说法正确的是（ ）
和两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
7 . 如图，四棱锥的底面是菱形，
平面
，
，点
分别是 
的中点，
.
平面
(2)求证：
平面
(3)求平面
与平面 所成二面角的正弦值.
的底面是菱形，平面，，点 分别是 的中点，.
平面(2)求证：
平面(3)求平面
与平面 所成二面角的正弦值.
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2024-06-25更新
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718次组卷
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2卷引用：江苏省如皋中学2023-2024学年高二下学期教学质量调研（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，点
分别是棱
的中点，是侧面
内一点，若
平面
，则线段长度的取值范围是（ ）
中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-22更新
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706次组卷
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4卷引用：四川省内江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省湖州市普通高中2023-2024学年高一下学期6月学情调查数学试卷（已下线）6.2 空间几何中的平行与垂直（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）
9 . 如图，在四棱柱
中，底面是边长为2的菱形且
，点
在底面上的射影为边
的中点，点
分别为边
的中点．
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成角．
中，底面是边长为2的菱形且，点在底面上的射影为边的中点，点分别为边的中点．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角．
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2024-06-21更新
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130次组卷
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2卷引用：浙江省衢温5+1联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH的中点，
.
；
(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN
平面ABC？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
.
；(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN
平面ABC？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2024-06-20更新
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503次组卷
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7卷引用：北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省麻涌，塘厦，七中，济川四校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）信息必刷卷04（北京专用）安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【练】（高一期末压轴专项）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
