1 . 在长方体中,,点为侧面内一动点,且满足平面,则的最小值为__________ ,此时点到直线的距离为__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知四棱锥,底面为矩形,,,分别是,,的中点.证明:(1)平面平面;
(2)平面.
(2)平面.
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解题方法
3 . 如图矩形中,,为边的中点,将沿直线翻转成.若为线段的中点,则在翻转过程中,下列叙述正确的有________ (写出所有序号).
①是定值;
②一定存在某个位置,使;
③一定存在某个位置,使;
④一定存在某个位置,使.
①是定值;
②一定存在某个位置,使;
③一定存在某个位置,使;
④一定存在某个位置,使.
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解题方法
4 . 在四棱锥中,底面是平行四边形,在上,且.(1)若为中点,求证:平面;
(2)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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名校
解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为1,动点在线段上,分别是的中点,则下列结论中正确的是( )
A. | B.当为中点时, |
C.三棱锥的体积为定值 | D.直线到平面的距离为 |
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2024-06-14更新
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611次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在长方体中,,点P为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.直线与是异面直线 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为. |
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2024-06-08更新
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321次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市、桐城市名校2023-2024学年高一下学期5月期中调研数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面为梯形,其中,且,点为棱的中点.(1)求证:平面;
(2)若为上的动点,则线段上是否存在点,使得平面?若存在,请确定点的位置,若不存在,请说明理由;
(3)若,请在图中作出四棱锥过点及棱中点的截面,并求出截面周长.
(2)若为上的动点,则线段上是否存在点,使得平面?若存在,请确定点的位置,若不存在,请说明理由;
(3)若,请在图中作出四棱锥过点及棱中点的截面,并求出截面周长.
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名校
解题方法
8 . 已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,对于下列命题正确的是( )
A. |
B.; |
C. |
D.. |
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2024-06-03更新
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828次组卷
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3卷引用:重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
9 . 如图,四棱锥的底面是菱形,平面,,点 分别是 的中点,.(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求平面 与平面 所成二面角的正弦值.
(2)求证:平面
(3)求平面 与平面 所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,半圆的半径为2,点四等分半圆,点分别是上的点,将此半圆以为母线卷成一个圆锥,使得,且平面平面.(1)证明:;
(2)若平面平面,证明:;
(3)求四棱锥的体积.
(2)若平面平面,证明:;
(3)求四棱锥的体积.
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