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解析
| 共计 543 道试题
1 . 如图所示,已知多面体中,四边形为菱形,为正四面体,且.
   
(1)证明:平面ABF
(2)求二面角的余弦值.
2024-01-29更新 | 99次组卷 | 1卷引用:第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 五棱锥中,,平面平面的中点,
   
(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-12-11更新 | 341次组卷 | 1卷引用:重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 如图,正方形与梯形所在平面互相垂直,已知.//P为线段EC的中点.

(1)求证:∥平面CDE
(2)求直线DP与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
2024-02-10更新 | 369次组卷 | 1卷引用:天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
2024高三·全国·专题练习
4 . 如图,在三棱柱中,侧面是矩形,侧面是菱形,分别为棱的中点,为线段的中点.证明:平面.

   

2023-11-12更新 | 674次组卷 | 7卷引用:第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)
5 . 如图,多面体中,四边形为矩形,二面角的大小为.
   
(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-06-12更新 | 835次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
6 . 如图,在四面体中,平面的中点,的中点,是线段上的一点,.
   
(1)若,证明:平面
(2)若,且二面角为直二面角,求实数的值.
2023-11-07更新 | 267次组卷 | 1卷引用:广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 . 在矩形ABCD中,.点EF分别在ABCD上,点分别在上,且.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形,点平面BCFE

(1)求证:平面
(2)求证:BC是异面直线;
2023-12-02更新 | 384次组卷 | 3卷引用:第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
8 . 如图所示,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
   
(1)求证:ACSD
(2)若SD平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平面PAC?若存在,求SEEC的值;若不存在,试说明理由.
9 . 如图所示,在圆锥中,为圆锥的顶点,为底面圆圆心,是圆的直径,为底面圆周上一点,四边形是矩形.
       
(1)若点的中点,求证:平面
(2)若,求三棱锥的体积.
2023-09-23更新 | 379次组卷 | 1卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题
10 . 如图,平面.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若点E到平面的距离为,求三棱锥的体积.
2024-01-23更新 | 269次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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