名校
1 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
平面
，E，F分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是矩形，平面平面，E，F分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-02-04更新
|
314次组卷
|
2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
为
的中点. 平面
与棱
交于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）点
为棱
上一点，且
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，，为的中点. 平面与棱交于点.（1）证明：
平面；（2）点
为棱上一点，且，求直线与平面所成角的大小.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
您最近一年使用：0次
2018-12-03更新
|
1282次组卷
|
6卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
解题方法
4 . 如图1，在梯形
中，
，
，
，
，
，
为的中点，将
沿
折起到
的位置（如图2），连接
，
，为棱的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，平面
交直线于点，求点到平面的距离．
中，，，，，，为的中点，将沿折起到的位置（如图2），连接，，为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，平面交直线于点，求点到平面的距离．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．
(1)若F为AC中点，G为AB中点，
，求证：
平面BCD；
(2)若平面
平面ABC，求三棱锥
的体积．
中，，，，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．(1)若F为AC中点，G为AB中点，
，求证：平面BCD；(2)若平面
平面ABC，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
19-20高二·浙江·期末
名校
6 . 如图所示四棱锥中，
底面，四边形中，
，
，
，
，为
的中点，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成的角的正弦值.
中，底面，四边形中，，，，，为的中点，为中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2020-03-05更新
|
476次组卷
|
4卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 如图，多面体
的直观图及三视图如图所示，，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求多面体
的体积；
的直观图及三视图如图所示，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)求多面体
的体积；
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，
.点E､F分别是棱PB､CD的中点.
（1）求证：AB⊥面PAD.
（2）求证：EF∥面PAD.
.点E､F分别是棱PB､CD的中点.（1）求证：AB⊥面PAD.
（2）求证：EF∥面PAD.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，平面
平面，底面为梯形，
，
，
.且
与
均为正三角形，为的中点，
为重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，.且与均为正三角形，为的中点，为重心.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2020-05-31更新
|
267次组卷
|
2卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
10 . 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且
.
（1）AC⊥BE；
（2）EF//平面ABCD.
.（1）AC⊥BE；
（2）EF//平面ABCD.
您最近一年使用：0次
