1 . 两个边长为2的正方形和各与对方所在平面垂直，、分别是对角线、上的点，且.

   

(1)求证：平面；
(2)设，，求与的函数关系式；
(3)求、两点间的最短距离.

2 . 已知正方体的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

3 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

4 . 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求证：为的中点．

5 . 如图，棱长为2的正方体ABCD –A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱AA₁，CC₁的中点，过E作平面，使得//平面BDF.

(1)作出截正方体ABCD - A₁B₁C₁D₁所得的截面，写出作图过程并说明理由；
(2)求平面与平面的距离.

6 . 已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面为___________，其面积为___________.

7 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条楼．刍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍如图所示，四边形为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，．

（1）求二面角的大小；
（2）求三棱锥的体积；
（3）点在直线上，满足（），在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 设、为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（       ）．

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则