1 . 平面
过直三棱柱
的顶点
，平面
平面
，平面
平面
，且
，
，则
与
所成角的正弦值为（ ）
过直三棱柱的顶点，平面平面，平面平面，且，，则与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知l、n是两条不同的直线，、
是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（ ）
、是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ，则 |
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3 . 在长方体
中，
，过顶点
作平面
，使得
平面
，若
平面
，则直线l和直线所成角的余弦值为（ ）
中，，过顶点作平面，使得平面，若平面，则直线l和直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在棱长为
的正方体中，
、
分别为
、
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
D．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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2024-02-10更新
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750次组卷
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4卷引用：理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷
名校
解题方法
5 . 正四棱柱中，
，M是
的中点，点N在棱
上，
，则平面AMN与侧面
的交线长为（ ）
中，，M是的中点，点N在棱上，，则平面AMN与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-28更新
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818次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知不重合的平面，及不重合的直线m，n，则（ ）．
，及不重合的直线m，n，则（ ）．A．若 ，，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-05-18更新
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868次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期6月学生学业能力调研数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，，是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-12-16更新
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2289次组卷
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30卷引用：2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题
2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题北京市丰台区2021届高三二模数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题广东省七校联合体2018-2019学年高二下学期开学考数学（理）试题广东省七校联合体2019-2020学年高二下学期联考数学（理）试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题八 立体几何-2北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
8 . 设m，n是空间两条不同直线，，是空间两个不同平面，则下列选项中正确的是（ ）
，是空间两个不同平面，则下列选项中正确的是（ ）A．当 时，“”是“”的充分不必要条件 |
B．当 时，“ ”是“”的充分不必要条件 |
C．当时，“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
D．当时，“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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2022-05-19更新
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992次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-34.4平面与平面的位置关系
名校
9 . 已知侧棱和底面垂直的三棱柱的所有棱长均为3，
为侧棱的中点，
为侧棱
上一点，且
，
为
上一点，且
平面
，则
的长为（ ）
的所有棱长均为3，为侧棱的中点，为侧棱上一点，且，为上一点，且平面，则的长为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022-03-09更新
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485次组卷
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3卷引用：河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题
解题方法
10 . 已知两条不同的直线a，b和两个不重合的平面
，下列条件中能推出结论
的是（ ）
，下列条件中能推出结论的是（ ）A． 且 | B． 且 |
C．且 | D． 且 |
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2021-10-24更新
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520次组卷
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4卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（文）试题
广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（文）试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题
