1 . 在长方体
中，
，过顶点
作平面
，使得
平面
，若
平面
，则直线l和直线
所成角的余弦值为（ ）
中，，过顶点作平面，使得平面，若平面，则直线l和直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱
中，
为底面三角形斜边
上一点，且
，
，
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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3 . 如图，在各棱长均相等的正三棱柱
中，给定依次排列的6个相互平行的平面
，使得
，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若
，则
__________ ，该正三棱柱的体积为__________ .
中，给定依次排列的6个相互平行的平面，使得，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若，则
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名校
4 . 如图，在正四棱锥
中，
，已知
，
，其中
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，已知，，其中分别为的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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5 . 过平面外一点作已知平面的平行线必在同一平面内．
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6 . 如图，在正四棱柱中，
分别为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，分别为的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
7 . 如图，棱长为2的正方体中，
为棱
的中点，
为正方形
内一个动点（包括边界），且
平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）
A．动点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 体积的最小值为 |
C． 与不可能垂直 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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2024-03-13更新
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2110次组卷
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5卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
8 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若，， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 在棱长为
的正方体中，、分别为
、的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
| B．异面直线与所成角的余弦值为 |
C．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
D．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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2024-02-10更新
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488次组卷
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3卷引用：专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
名校
解题方法
10 . 已知
表示三个不同的平面，若
，且
，则直线，的位置关系是________ .
表示三个不同的平面，若，且，则直线，的位置关系是
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