名校
解题方法
1 . 在棱长为
的正方体
中，
、
分别为
、
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
D．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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2024-02-10更新
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488次组卷
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3卷引用：理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷
名校
解题方法
2 . 两个边长为2的正方形
和
各与对方所在平面垂直，
、
分别是对角线
、
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；(2)设
，
，求
与
的函数关系式；(3)求
、两点间的最短距离.
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名校
解题方法
3 . （1）设圆台的母线长l，上、下底面的半径分别为
,试用和l表示圆台的侧面积.
（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
,试用和l表示圆台的侧面积.（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，、、
、
分别是棱
、、
、
的中点，则下列结论中正确的有________ .
①
平面
②
平面
③
、
、、四点共面 ④、、、
四点共面
中，、、、分别是棱、、、的中点，则下列结论中正确的有 ①
平面 ②平面③
、、、四点共面 ④、、、四点共面
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
，点满足
,其中
，为棱的中点，则下列说法正确的有（ ）
，点满足,其中，为棱的中点，则下列说法正确的有（ ）A．若 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
B．当 时， 的面积为定值 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．当 时，存在点使得 平面 |
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2023-11-20更新
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483次组卷
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5卷引用：温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
6 . 在正四棱柱中，已知
是棱
的中点，是对角线
的中点，设是正四棱柱的面上的动点，且
平面
，则动点P围成的图形的周长为
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2023-11-14更新
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149次组卷
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3卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在长方体中，
，
，是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与所成角的正切值的最大值是 |
C．以 为球心，5为半径的球面与侧面 的交线长是 |
D．若为靠近 的三等分点，则该长方体过，P，C的截面周长为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为2，点是线段的中点，过点做平面
，使得平面
平面，则平面与正方形
的交线的长度为______ ．
的棱长为2，点是线段的中点，过点做平面，使得平面平面，则平面与正方形的交线的长度为
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2023-10-24更新
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357次组卷
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4卷引用：四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
9 . 现在我们已经学习了线线平行、线面平行和面面平行的所有内容，这三种位置关系之间有怎样的内在联系？请用一个图表表示这种联系．
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解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，M是
的中点，平面
平面
，
平面
．求证：
(1)
；
(2)N为AC的中点．
中，M是的中点，平面平面，平面．求证： (1)
；(2)N为AC的中点．
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