名校
解题方法
1 . 如图①所示,已知正三角形与正方形,将沿翻折至所在的位置,连接,,得到如图②所示的四棱锥.已知,,为上一点,且满足.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面.若存在,指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面.若存在,指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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2023-04-19更新
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575次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)
名校
2 . 如图所示,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,为的中心,其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角?若存在,请指出点的位置并证明,若不存在请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角?若存在,请指出点的位置并证明,若不存在请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图所示,四棱锥的底面是边长为1的正方形,,E为上一点,.
(1)求证:平面;
(2)在侧棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在侧棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
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2022-09-15更新
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1841次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
4 . 如图,在直三棱柱中,,,,
(1)证明:当时,求证:平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)证明:当时,求证:平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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17-18高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,侧面PAD为等边三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)求证:;
(2)若E为BC边上的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面平面ABCD?并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)若E为BC边上的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面平面ABCD?并证明你的结论.
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2020-11-10更新
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595次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)1.6.2 垂直关系的性质(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修2)第二章 应用·拓展·综合训练(二)安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第八章 8.6.3 平面与平面垂直(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试B卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 已知三棱柱(如图所示),底面是边长为2的正三角形,侧棱底面,,为的中点.(1)若为的中点,求证:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2020-09-27更新
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6023次组卷
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16卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(二)-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题
7 . 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,.(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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8 . 如图,在四棱锥中,,底面为平行四边形,平面.
()求证:平面;
()若,,,求三棱锥的体积;
()设平面平面直线,试判断与的位置关系,并证明.
()求证:平面;
()若,,,求三棱锥的体积;
()设平面平面直线,试判断与的位置关系,并证明.
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2018-03-29更新
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458次组卷
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2卷引用:黑龙江省东南联合体2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 如图,四棱锥的底面是菱形,,平面,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
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2018-02-16更新
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696次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2011·北京朝阳·一模
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若.
(1)求证:平面;
(2)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
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2016-12-02更新
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849次组卷
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8卷引用:2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷(已下线)2012-2013学年广东省广州六中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷北京市人大附中2018届高三高考数学(理科)零模试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题