名校
1 . 如图,三棱柱
中, 
,
,平面
平面 
,
与 
相交于点
.
（Ⅰ）求证:
平面 ；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中, ,,平面平面 ,与 相交于点.（Ⅰ）求证:
平面 ；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2016-12-03更新
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765次组卷
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7卷引用：2015届广东省中山一中等七校高三12月联考理科数学试卷
2 . 如图1所示，在
中，
分别为
的中点，点
为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
如图2所示.
（1）求证：//平面
；
（2）求证：
；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？请说明理由.
中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.（1）求证：
//平面；（2）求证：
；（3）线段
上是否存在点，使平面？请说明理由.
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2016-12-01更新
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4349次组卷
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16卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷
2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2015届北京市第六十六中学高三上学期期中考试文科数学试卷北京海淀科大附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题
11-12高二下·广东东莞·阶段练习
3 . 如右图所示，
平面ABC，
，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴
⊥面
；⑵
.
平面ABC，，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴⊥面；⑵.
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11-12高三下·广东湛江·阶段练习
解题方法
4 . 三棱柱中，侧棱与底面垂直，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，侧棱与底面垂直，，分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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11-12高三上·广东中山·期末
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
中，底面是直角梯形，，，，，平面，． （1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
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名校
6 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝
a，
(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
a， (1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
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2017-02-08更新
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1621次组卷
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5卷引用：2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷
7 . 如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面
所截后得到的，其中
,
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求此多面体的全面积.
所截后得到的，其中,.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求此多面体的全面积.
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8 . 如图，菱形的对角线
与
交于点
，点
分别在
上，
交于点
，将
沿
折到
位置，
.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
的对角线与交于点，点分别在上，交于点，将沿折到位置，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2016-12-04更新
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8505次组卷
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33卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题
广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（理）试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（理）试卷江苏省泰州中学2018届高三10月月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期寒假调研数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期1月阶段性检测数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（1班）上学期期中数学试题吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都市嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期级适应性考试二（理科）数学试题专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
9 . 如图，在三棱柱-中， 
，
， 
，
在底面 
的射影为
的中点， 为
的中点.
（1）证明：D 
平面
；
（2）求二面角-BD- 
的平面角的余弦值.
-中， ，， ，在底面 的射影为的中点， 为的中点.（1）证明：
D 平面；（2）求二面角
-BD- 的平面角的余弦值.
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2016-12-03更新
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6275次组卷
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14卷引用：广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题
广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷第二章 高考链接(二）（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
10 . 如图所示，在四棱台
中，
底面，四边形为菱形，
，
.
（1）若
为中点，求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，四边形为菱形，，.（1）若
为中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-02-17更新
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1194次组卷
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9卷引用：2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题
