1 . 如图，在三棱锥中，分别是棱的中点，，.

       

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求异面直线与所成角的余弦值.

2 . 如图，在斜三棱柱中，所有棱长均相等，O，D分别是AB，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，且，求平面与平面所成角的余弦值．

3 . 如图，三棱锥中，点在底面的射影在的高上，是侧棱上一点，截面与底面所成的二面角的大小等于的大小.

(1)求证：平面；
(2)若，求平面与平面所成夹角的余弦值.

4 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，平面ADE⊥平面ABCD，AB＝2AD＝2EF＝4，．

(1)求证：；
(2)求直线AE与平面BCF所成角的正弦值．

5 . 已知矩形ABCD所在的平面，且，M､N分别为AB､PC的中点.求证：

(1)平面ADP；
(2).

6 . 如图，四边形ABCD为梯形，，，，点在线段上，且．现将沿翻折到的位置，使得．

(1)证明：；
(2)点是线段上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出；若不存在，请说明理由．

7 . 已知正四棱柱中，，．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．