2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
，
，点
为棱
上的点，且
.若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，，，点为棱上的点，且.若，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，
，
，为
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-01更新
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451次组卷
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3卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 若
的对角线AC，BD交于点O，平面ABCD外有一点P，若
，
，求证：
平面ABCD．
的对角线AC，BD交于点O，平面ABCD外有一点P，若，，求证：平面ABCD．
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4 . 如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
.
(1)证明:
平面；
(2)若点为线段
上一点，且满足
，求二面角
的余弦值.
所在平面与梯形所在平面垂直，.(1)证明:
平面；(2)若点
为线段上一点，且满足，求二面角的余弦值.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 求证：若两直线同垂直于一个平面，则两直线平行．
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名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，则
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，，则与平面所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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808次组卷
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6卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次段中检测（6月）数学试题天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，侧面
底面
，侧面是菱形，
，
，
．若
为
的中点，求证：
．
中，侧面底面，侧面是菱形，，，．若为的中点，求证：．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知两个有公共底面的正棱锥，求证：两棱锥的两个顶点的连线垂直于公共底面．
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2023高三·全国·专题练习
9 . 如图，为圆柱
的轴截面，
是圆柱上异于
，
的母线.
(1)证明：
平面DEF；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
为圆柱的轴截面，是圆柱上异于，的母线. (1)证明：
平面DEF；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 在荾形中，
，
，将菱形沿着
翻折，得到三棱锥
如图所示，此时
．
平面
；
(2)若点是
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，将菱形沿着翻折，得到三棱锥如图所示，此时．
平面；(2)若点
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-12-31更新
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408次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
