2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面为矩形，
，高为
，O，E分别为底面的中心和
的中点．求证：平面
平面
.
中，底面为矩形，，高为，O，E分别为底面的中心和的中点．求证：平面平面.
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名校
解题方法
2 . 已知四棱台
中，底面
为正方形，
，
，
，
⊥底面．
(1)证明：
．
(2)求
到平面
的距离．
中，底面为正方形，，，，⊥底面．(1)证明：
．(2)求
到平面的距离．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，
，E是
的中点，作
交
于点F．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2024-03-03更新
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995次组卷
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6卷引用：山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
4 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下面说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若   ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则  |
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2024-02-29更新
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1423次组卷
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5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）辽宁省沈阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
解题方法
5 . 如图，在正方体中，直线
与平面
所成的角为（ ）
中，直线与平面所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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838次组卷
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7卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
6 . 在棱长为2的正方体中，Q为正方形
内一动点（含边界），若
，则Q点的轨迹长度为_____ .
中，Q为正方形内一动点（含边界），若，则Q点的轨迹长度为
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2024-02-18更新
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115次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）文数试题
23-24高二上·上海·单元测试
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有________ 个.
中，平面，，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有
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名校
8 . 如图，空间中两个有一条公共边
的正方形和
．设
分别是
和
的中点，那么以下4个命题中正确的是__________ ．
①
；②
//平面
；③
//
；④
异面．
的正方形和．设分别是和的中点，那么以下4个命题中正确的是①
；②//平面；③//；④异面．
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2024-02-04更新
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378次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
9 . 如图，在矩形中，
，
，E为
的中点，把
和
分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，E为的中点，把和分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面；(2)求二面角
的大小．
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2024-01-29更新
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904次组卷
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14卷引用：专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练3 平行关系的探索问题 强化练4 折叠问题（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
名校
10 . 如图，在四棱锥中，平面，
．
，E为
的中点，点
在上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值；
中，平面，．，E为的中点，点在上，且． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；
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2024-01-22更新
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1845次组卷
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4卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
