1 . 如图，在正方体中，是的中点．

(1)求证：平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．

2 . 设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 如图，在直四棱柱中，底面为矩形，，高为，O，E分别为底面的中心和的中点．求证：平面平面.

4 . 如图，在四棱锥中，，，四边形是菱形，，是棱上的动点，且.

   
(1)证明：平面.
(2)是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 如图甲是由正方形ABCD，等边和等边组成的一个平面图形，其中，将其沿AB，BC，AC折起得三棱锥P-ABC，如图乙．

(1)求证：平面平面；
(2)过棱AC作平面ACM交棱PB于点M，且三棱锥和的体积比为1∶2，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值．

6 . 如图，△ABC中，，，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且.

(1)证明：BC⊥平面PBE；
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，已知，.证明：平面；

8 . 如图，在三棱柱中，侧面为菱形，，，.证明：平面平面；

9 . 如图，在几何体中，矩形所在平面与平面互相垂直，且，，．求证：平面；

10 . 如图，在四面体中，点分别是棱的中点，截面是正方形，则下列结论正确的为（     ）

A．截面

B．异面直线与所成的角为

C．

D．平面