已知四棱台
中，底面
为正方形，
，
，
，
⊥底面．
(1)证明：
．
(2)求
到平面
的距离．
中，底面为正方形，，，，⊥底面．(1)证明：
．(2)求
到平面的距离．
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更新时间：2024-03-06 21:21:43
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(0.85)
名校
【推荐1】如图①，在等腰直角三角形
中，
分别是
上的点，且满足
.将
沿
折起，得到如图②所示的四棱锥
.
(1)设平面
平面
，证明：
⊥平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是上的点，且满足.将沿折起，得到如图②所示的四棱锥.(1)设平面
平面，证明：⊥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在等腰直角
中，
，D为
中点，E，F分别为
，
中点．现将
绕边翻折至
，使面
面
．
(1)证明：
平面
；
(2)若Q是线段
上的动点，求当
与
所成角取得最小值时，线段
的长度．
中，，D为中点，E，F分别为，中点．现将绕边翻折至，使面面．(1)证明：
平面；(2)若Q是线段
上的动点，求当与所成角取得最小值时，线段的长度．
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，其余各棱长都为1，E为CD的中点，求证：
平面ABE；
平面BCD．
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【推荐1】如图所示，已知二面角
的棱上有A，B两个点，
，若
，求二面角的大小．
的棱上有A，B两个点，，若，求二面角的大小．
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【推荐2】如图，边长为3的正方形ABCD中，点E是线段AB上的动点，点F是线段BC上的动点，均不含端点，且满足
，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P.
(1)求证：
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P.(1)求证：
；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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【推荐3】已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角为45°，平面内一条直线和这条斜线在平面内的射影的夹角为45°，求斜线和平面内这条直线所成的角．
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【推荐1】已知三棱柱
，如图所示，
是
，上一动点，点
、
分别是、的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)当
平面，且
时，求三棱锥
的体积．
，如图所示，是，上一动点，点、分别是、的中点，，．(1)求证：
平面；(2)当
平面，且时，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面
所截而得，其中，
，
，
，若如图所示建立空间直角坐标系.
（1）求异面直线
与所成的角；
（2）求点
到截面的距离.
的长方体被截面所截而得，其中，，，，若如图所示建立空间直角坐标系.（1）求异面直线
与所成的角；（2）求点
到截面的距离.
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的棱长为1，E为CD的中点，求点
到平面
的距离.
