1 . 如图，在四面体
中，
平面
，点
为棱
的中点，
，
．
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，平面，点为棱的中点，，．
；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别为棱PC，PB的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，平面分别为棱PC，PB的中点.
平面；(2)若
，求二面角的大小.
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3 . 如图，在四棱锥
中，四边形是梯形，
，
，
是等边三角形，
，点
是棱
的中点．
与平面
的交线为
，求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，四边形是梯形，，，是等边三角形，，点是棱的中点．
与平面的交线为，求证：；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
4 . 如图．在正方形ABCD中，P，Q分别是AB，BC的中点，将
分别沿PD，PQ，DQ折起，使A，B，C三点重合于点M．
(2)证明：点M在平面PDQ的投影为
的垂心．
分别沿PD，PQ，DQ折起，使A，B，C三点重合于点M． 
(2)证明：点M在平面PDQ的投影为
的垂心．
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解题方法
5 . 如图，已知四棱柱
的底面为矩形，E、F分别为线段
，
的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，证明：
．
的底面为矩形，E、F分别为线段，的中点．
平面；(2)若
，，，证明：．
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6 . 如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，
，
，平面
平面，点
，
，
分别为棱，
，
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求二面角
的正切值．
中，是等边三角形，，，平面平面，点，，分别为棱，，的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的正切值．
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
底面，点E在棱
上.
平面
；
(2)若
，点E为的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，，底面，点E在棱上.
平面；(2)若
，点E为的中点，求二面角的余弦值.
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7日内更新
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571次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，是棱BC上一点（点D与点
不重合），且
，过
作平面
的垂线．
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．
；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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375次组卷
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4卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
名校
解题方法
9 . 在直三棱柱中，
，则
与平面
所成的角为（ ）.
中，，则与平面所成的角为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，为等边三角形，
，点E，F分别是线段
，
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求点C到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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2024-06-18更新
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427次组卷
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3卷引用：河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题
河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
