10-11高二下·重庆·期末
解题方法
1 . 如图所示，在斜边为AB的
中，过A作
平面
于M，
于N.
（1）求证：
面
；
（2）求证：
面
.
（3）若
，设
，试用
表示的面积，当取何值时，
的面积最大？最大面积是多少？
中，过A作平面于M，于N.（1）求证：
面；（2）求证：
面.（3）若
，设，试用表示的面积，当取何值时，的面积最大？最大面积是多少？
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2 . 在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形．
（Ⅰ）若
，证明：直线平面；
（Ⅱ）设
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论．
和都为矩形．（Ⅰ）若
，证明：直线平面；（Ⅱ）设
，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论．
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2016-12-03更新
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6839次组卷
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14卷引用：重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题
重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（自招班）数学试题湖南省常德市石门县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题A四川省阆中中学2020届高三全景模拟（最后一考）数学（文）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）云南省曲靖市第二中学2021届高三二模数学（文）试题河南省郑州市新密市第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法（一）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3（已下线）【一题多解】存在与否 向量探索
真题
3 . 四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知
∠ABC = 45°，AB=2，BC=
，SA=SB =
（1）证明SA⊥BC；
（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.
∠ABC = 45°，AB=2，BC=
，SA=SB =（1）证明SA⊥BC；
（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.
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2016-11-30更新
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1863次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
真题
4 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，底面，
，点是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为矩形，底面，，点是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的平面角的余弦值.
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2016-11-30更新
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1685次组卷
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4卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文科）（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断文科数学试卷2016届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考理数学卷
解题方法
5 . 如图，三棱柱
中，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，平面
平面
，求证：
平面
.
中，分别为的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，平面平面，求证：平面.
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2016-12-04更新
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484次组卷
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4卷引用：2016届重庆市一中高三下学期模拟文科数学试卷
13-14高二下·重庆·期中
6 . 如图,四棱柱
中,
.为平行四边形,
, 
, 
分别是与
的中点.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中,.为平行四边形,, , 分别是与的中点.(1)求证:
;(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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12-13高三·湖北·阶段练习
名校
7 . 如图1四边形中，是的中点，
将图1沿直线
折起，使得二面角
为60°．如图2．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，是的中点，将图1沿直线折起，使得二面角为60°．如图2．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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2016-12-04更新
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542次组卷
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7卷引用：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷
2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（已下线）2013届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学（理）试题广东省汕头市潮阳实验学校2020届高三下学期3月第一次测试理科数学试题上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）
10-11高二下·重庆·阶段练习
解题方法
8 . P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC.
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9 . 如图，在三棱锥
中， 底面
，点 ，分别在棱 
上，且
.
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）当为 的中点时，求
与平面 所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角 
为直二面角？并说明理由.
中， 底面，点 ，分别在棱 上，且.（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）当
为 的中点时，求与平面 所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点
使得二面角 为直二面角？并说明理由.
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2016-11-30更新
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1832次组卷
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6卷引用：2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷
（已下线）2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷（已下线）2012届湖北省岳口中学高三模拟考试理科数学试卷二（已下线）2013届山东省淄川一中高三12月月考理科数学试卷【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
10 . 如图，在多面体
中，
平面
，且
是边长为2的等边三角形，
．
是线段
的中点，证明：直线
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，且是边长为2的等边三角形，．
是线段的中点，证明：直线面；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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2016-12-03更新
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1551次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
