名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
分别是棱
的中点，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，分别是棱的中点，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)求异面直线
与所成角的余弦值.
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昨日更新
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1068次组卷
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2卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期第二次教学检测（5月）数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为等边三角形，
，点
为棱
上的动点．
平面
；
(2)当二面角
的大小为
时，求线段
的长度．
中，平面为等边三角形，，点为棱上的动点．
平面；(2)当二面角
的大小为时，求线段的长度．
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名校
3 . 已知四边形
是矩形，
，Q为
中点，将
和
分别沿
翻折，使点B与点C重合于点P，若
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
是矩形，，Q为中点，将和分别沿翻折，使点B与点C重合于点P，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图（1）示，在梯形
中，
，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面
垂直，
为
的中点.
面
；
(2)求证：
.
中，，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点.
面；(2)求证：
.
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名校
解题方法
5 . 设
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 ∥ |
B．若 ∥，∥ ， ，则∥ |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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名校
6 . 如图，在圆锥PO中，AC为圆锥底面的直径，
为底面圆周上一点，点
在线段BC上，
，
.
平面BOP；
(2)若圆锥PO的侧面积为
，求二面角
的余弦值.
为底面圆周上一点，点在线段BC上，，.
平面BOP；(2)若圆锥PO的侧面积为
，求二面角的余弦值.
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名校
7 . 如图，已知在正三棱柱
中，
为边
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的大小.
中，为边的中点.
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的大小.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段和
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角．
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角．
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2024-06-08更新
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376次组卷
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2卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题
名校
9 . 如图所示的几何体是一个半圆柱和一个三棱锥的组合体.
是半圆柱的母线,
分别是底面直径BC和
的中点,
是半圆
上一动点,
是半圆
上的动点,
是圆柱的母线，延长
至
点使得
为
的中点,连接
,
构成三棱锥
.
;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面
与平面
的夹角.
是半圆柱的母线,分别是底面直径BC和的中点,是半圆上一动点,是半圆上的动点,是圆柱的母线，延长至点使得为的中点,连接,构成三棱锥.
;(2)当三棱锥
的体积最大时,求平面与平面的夹角.
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，截面
，则截得的台体
的体积为
