如图，三棱柱
中，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，平面
平面
，求证：
平面
.
中，分别为的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，平面平面，求证：平面.
更新时间：2016-12-04 14:02:55
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解题方法
【推荐1】如图1，在
中，
是直角，
，
是斜边
的中点，
分别是
的中点．沿中线
将
折起，连接，点
是线段
上的动点，如图2所示．平面；
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，当二面角
的余弦值为
时．求
的值．
条件①：
；条件②：
．
中，是直角，，是斜边的中点，分别是的中点．沿中线将折起，连接，点是线段上的动点，如图2所示．
平面；(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，当二面角
的余弦值为时．求的值．条件①：
；条件②：．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，底面是边长为 
正三角形，侧面
是菱形，且平面
平面 ，
，
分别是棱
，
的中点， 
.
（1）证明：
平面
；
（2）若①三棱锥
的体积为
；②
与底面 
所成的角为
；③异面直线
与
所成的角为 
.请选择一个条件求平面
与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
中，底面是边长为 正三角形，侧面是菱形，且平面平面 ，，分别是棱，的中点， .（1）证明：
平面；（2）若①三棱锥
的体积为；②与底面 所成的角为；③异面直线与所成的角为 .请选择一个条件求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
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【推荐3】如图①，在平面五边形
中，
是梯形，
，
，
，
，
是等边三角形.现将沿
折起，连接
、
得如图②的几何体.
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，在棱上是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，是梯形，，，，，是等边三角形.现将沿折起，连接、得如图②的几何体.（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）若
，在棱上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图所示，四边形为平行四边形，
于点，且有
，
．现将
沿
边折起至
的位置，如图，满足
．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
为平行四边形，于点，且有，．现将沿边折起至的位置，如图，满足．（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面，底面为矩形，且
，是
的中点，作
交
于点.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，侧棱底面，底面为矩形，且，是的中点，作交于点.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，点
在底面内的射影恰好是点，
是的中点，且满足
．
(1)求证：平面
；
(2)已知
，直线与底面所成角的大小为
，求二面角
的大小．
中，点在底面内的射影恰好是点，是的中点，且满足．(1)求证：
平面；(2)已知
，直线与底面所成角的大小为，求二面角的大小．
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【推荐1】四棱锥
中，已知
平面PAD，
，
，E为棱PC上的一点，经过A，B，E三点的平面与棱PD相交于点F．
求证：
平面PAD；
求证：
；
若平面
平面PCD，求证：
．
中，已知平面PAD，，，E为棱PC上的一点，经过A，B，E三点的平面与棱PD相交于点F．求证：平面PAD；求证：；若平面平面PCD，求证：．
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【推荐2】如图，三棱台
，
在边上，平面
平面，
，
，
，
，
．
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
，在边上，平面平面，，，，，．
；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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为直二面角．
，
，M，N分别为AP，AC的中点．
平面
，求点A到直线l的距离．
