如图，三棱台
，
在
边上，平面
平面
，
，
，
，
，
．
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
，在边上，平面平面，，，，，．
；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2024-03-03 20:30:32
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，O为四边形
对角线的交点，F为棱
的中点，且
平面
，求证：
平面；
(2)
中，，O为四边形对角线的交点，F为棱的中点，且平面，求证：
平面；(2)
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名校
解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱中，
，
是
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
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；(2)平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
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【推荐3】如图，在四面体
中，已知
，
，
(1)求证：
；
(2)若平面
平面
，且
，求二面角
的余弦值.
中，已知，，(1)求证：
；(2)若平面
平面，且，求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图1，在平面四边形ABCD中，
，
，
于点E，
于点F，且与AB交于点G，
，将
沿DG折起，使得平面
平面BCDG，得到四棱锥
，如图2，P，Q分别为CD，AF的中点．
(1)求证：
平面ABP；
(2)若
，求直线DQ与平面QBP所成角的正弦值．
，，于点E，于点F，且与AB交于点G，，将沿DG折起，使得平面平面BCDG，得到四棱锥，如图2，P，Q分别为CD，AF的中点．(1)求证：
平面ABP；(2)若
，求直线DQ与平面QBP所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形ABB1A1为正方形，四边形AA1C1C为菱形，且∠AA1C＝60°，平面AA1C1C⊥平面AB1BA1，点D为棱BB1的中点．
（1）求证：AA1⊥CD；
（2）棱B1C1（除两端点外）上是否存在点M，使得二面角B﹣A1M﹣B1的正弦值为
，若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
（1）求证：AA1⊥CD；
（2）棱B1C1（除两端点外）上是否存在点M，使得二面角B﹣A1M﹣B1的正弦值为
，若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
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的正三角形，且与底面垂直，底面
的菱形，
为
平面
的体积.
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【推荐1】如图，四边形
是矩形，
平面，
，
，
，点
在棱
上.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值.
是矩形，平面，，，，点在棱上.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为2的菱形，平面
平面，
，
，分别是棱
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求
与平面所成角的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，平面平面，，，分别是棱，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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，
，
，点
的中点.
与
所成角的余弦值；
所成角的大小.
