名校
1 . 如图,正方体
的棱长为1,E为
的中点.下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/a2a4b961-991c-4bd1-8776-e57324ebe64d.png?resizew=187)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7d857811cbd619f868d951aa7a0ab8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/a2a4b961-991c-4bd1-8776-e57324ebe64d.png?resizew=187)
A.直线![]() ![]() ![]() | B.在直线![]() ![]() |
C.直线![]() | D.点B到平面![]() ![]() |
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2022-02-11更新
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638次组卷
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11卷引用:江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题
江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)上学期期中考试数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在长方体
中,点E、F分别在
,
上,且
,
.
平面
;
(2)当
,
,
时,求平面
与平面
的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4305d8d52fe2cc79c78129652e64bb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fccb37728702288d4be7148301ab685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d8a9d64ad3c8cba28840b41ed7837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3e58edd1f900ca82bb2a3058293f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6bf42c7db96104456424e4d1be6c48.png)
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2022-01-21更新
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467次组卷
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10卷引用:天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图,在长方体
中,
,
,则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37750daa8ba3b3fe3e9e2092f81c848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4cd2b33bd983a9ed6575b9de04a46a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/d1eb504d-8cbb-400e-8639-90e2ce37889b.png?resizew=184)
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2022-01-17更新
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723次组卷
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4卷引用:【全国百强校】上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
12-13高三上·辽宁本溪·期末
4 . 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2888671858360320/2895265738760192/STEM/d4d7892c-fdec-480a-9f25-9a8fd79992e4.png?resizew=206)
(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=
,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2888671858360320/2895265738760192/STEM/d4d7892c-fdec-480a-9f25-9a8fd79992e4.png?resizew=206)
(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
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2022-01-15更新
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1526次组卷
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22卷引用:2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷
(已下线)2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)2015届福建省清流一中高三上学期第二阶段测试文科数学试卷(已下线)2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷(已下线)2014高考名师推荐数学文科预测题(已下线)2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练文科数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省“庐巢六校联盟”(金汤白泥乐槐六校)2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题西藏林芝市第一中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)期中复习测试卷1(易)(第六七八章)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且CD=2AB=2BC,E是CD的中点.将△ADE沿AE折起到△AD'E的位置.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/4/2865152586317824/2866209311514624/STEM/3750734f28f54fc09039717d872decf1.png?resizew=305)
(1)若M为棱BD'上动点,问在棱AE上是否存在定点N,使BC⊥MN?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
(2)若平面AD'E⊥平面ABCE,求二面角A﹣BD'﹣C的余弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/4/2865152586317824/2866209311514624/STEM/3750734f28f54fc09039717d872decf1.png?resizew=305)
(1)若M为棱BD'上动点,问在棱AE上是否存在定点N,使BC⊥MN?若存在,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a3053e11d5508c26d46c9d99c7bb02.png)
(2)若平面AD'E⊥平面ABCE,求二面角A﹣BD'﹣C的余弦值.
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2021-12-05更新
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457次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨第三中学2019-2020学年高一6月阶段性测试数学试题(A卷)
黑龙江省哈尔滨第三中学2019-2020学年高一6月阶段性测试数学试题(A卷)福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试卷 湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1(已下线)专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 在四棱锥
中,平面
平面
,底面
为直角梯形,
,
,
,
为线段
的中点,过
的平面与线段
,
分别交于点
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/69470f49-f4ee-443b-81f6-da696d8dbeb0.png?resizew=203)
(1)求证:
;
(2)若
,线段
上是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,请确定
点的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5acb763021bf166ca719d07223591d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a1721a436858a999093da04bc17bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639bec6242a4b3f7bfb4b7033a67328c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/69470f49-f4ee-443b-81f6-da696d8dbeb0.png?resizew=203)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1669c75e80a86a3ab27b660322fed353.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1328e05d150f86dbe18656662eaa8f6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5868de99a3e94b13316b0122f22d3f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64e76a4c1e5934f51cdca2ffbc8313f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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2021-11-29更新
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776次组卷
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11卷引用:福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊高密市等三县市2020-2021学年高三10月过程性检测数学试题江苏省南京市雨花台中学、山东省潍坊市部分学校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(3)求角的大小(第1课时)(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图1,在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,DE⊥AB于点E,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1D⊥BE,如图2.
(2)在线段BD(不包括端点)上是否存在点P,使得平面A1EP⊥平面A1BD?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
(2)在线段BD(不包括端点)上是否存在点P,使得平面A1EP⊥平面A1BD?若存在,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6dda383ea68f4d852e0ee47b381ea4.png)
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2021-11-09更新
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419次组卷
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11卷引用:江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二上学期月考数学(文)试题
江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二上学期月考数学(文)试题山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题(已下线)1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(1)判断空间直线、平面的位置关系山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
名校
解题方法
8 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在如图所示的鳖臑
中,
平面
,
,
,
,
为
的中点,
为
内的动点(含边界),且
.当
在
上时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32217457c4e96e2ef155cf15c1b65d97.png)
____ ,点
的轨迹的长度为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed8f7d3d7043d4b1eb98fc5c4e2fcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32217457c4e96e2ef155cf15c1b65d97.png)
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2021-10-31更新
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721次组卷
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19卷引用:福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.5 空间直线、平面的垂直(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)7.2 空间几何中的垂直(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷(11月)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-1(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 如图,在三棱台
中,平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c389fb3400c27fbe888f540798f3875.png)
平面
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c717fdc0-25f2-41a7-8b3f-b6fc3eda43a2.png?resizew=174)
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986ba572d8373df48c996f8c8611498c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c389fb3400c27fbe888f540798f3875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61510c34c5795d7261569b4d09098271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6778941394a8d44018d99679b65da64b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c717fdc0-25f2-41a7-8b3f-b6fc3eda43a2.png?resizew=174)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61510c34c5795d7261569b4d09098271.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f717b7d4d0978eec7330afec554c078.png)
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2021-10-28更新
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429次组卷
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7卷引用:【全国市级联考】福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学(理)试题
【全国市级联考】福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学(理)试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学(理)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二广东省深圳实验学校2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥
中,
,底面ABCD为菱形,边长为2,
,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/0308f7cd-743e-43c7-a82f-89242ffe665b.png?resizew=202)
(1)求证:
平面ABCD;
(2)当异面直线PB与CD所成的角为60°时,在线段CP上是否存在点M,使得直线OM与平面PCD所成角的正弦值等于
?若存在,请求出线段CM的长,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23f01af749100e1888bba06268843db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a1f7f33f1bb52c0046a618faf769e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb96e0331eebe80ed1ff610faf531fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/0308f7cd-743e-43c7-a82f-89242ffe665b.png?resizew=202)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
(2)当异面直线PB与CD所成的角为60°时,在线段CP上是否存在点M,使得直线OM与平面PCD所成角的正弦值等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7dccccc8246e959bd022a32e8a497e.png)
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2021-10-21更新
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755次组卷
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5卷引用:山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题重庆市清华中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】