名校
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
是等腰直角三角形，
，
，
，垂足为H，D为
的中点，则当
的面积最大时，
_________ .
中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，
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2024-05-04更新
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396次组卷
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2卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在四棱台
中，
平面
，底面是正方形，且
．
平面
．
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，底面是正方形，且．
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，
.
平面.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，.
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
4 . 如图多面体
，底面为菱形，
，
，
，平面
平面.
；
(2)求平面
与平面
所成锐角的余弦值.
，底面为菱形，，，，平面平面.
；(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值.
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2024-05-02更新
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199次组卷
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2卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，面为正方形，面
为等边三角形，
分别是
和
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为等边三角形，分别是和的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥中，
平面
，
、
分别为
、
的中点，且
，
，
．
平面
．
(2)求
到平面
的距离．
中，平面，、分别为、的中点，且，，．
平面．(2)求
到平面的距离．
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名校
7 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
，
，
，
.
；
(2)若三棱锥
的体积为
，
为锐角，求平面
与平面
的夹角.
中，底面侧面，，，.
；(2)若三棱锥
的体积为，为锐角，求平面与平面的夹角.
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
，
，
是等边三角形，为
的中点.
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的正弦值.
中，平面，，，是等边三角形，为的中点.
；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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名校
9 . 如图，在三棱柱中，平面，
，，，
分别为
，
，
，
的中点，
，.平面
；
(2)求平面
与直线
所成角的正弦值；
(3)证明：直线
与平面相交.
中，平面，，，，分别为，，，的中点，，.
平面；(2)求平面
与直线所成角的正弦值；(3)证明：直线
与平面相交.
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2024高三·全国·专题练习
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，E为BC的中点，O为DE的中点，
，
，
都是正三角形．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，E为BC的中点，O为DE的中点，，，都是正三角形．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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