1 . 如图1所示，梯形
中，
，
，
为
的中点，连结
交于
，将
沿
折叠，使得
（如图2）．
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，为的中点，连结交于，将沿折叠，使得（如图2）．
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
，四边形
是菱形．
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，四边形是菱形．
；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2024-04-13更新
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1298次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是空间中三条不同的直线，
是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）
是空间中三条不同的直线，是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则   |
C．若   ，则 或 . |
D．若 ，则， |
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2024-04-13更新
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1190次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷
江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）第4套 复盘卷（二模第4套）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三二轮四阶测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期高考考前模拟卷数学试题（二）
名校
4 . 在三棱柱中，
是边长为
的等边三角形，
，
，
， 
为
中点．
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为的等边三角形，，，， 为中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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5 . 如图，在四棱锥
中，因为
平面，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，因为平面，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
6 . 在直四棱柱
中，底面为矩形，
，
分别为底面的中心和
的中点，连接
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，，分别为底面的中心和的中点，连接．
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值．
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2024-04-12更新
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430次组卷
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3卷引用：江苏省盐城中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量检测数学试题
名校
7 . 如图，△ABC中，
，
，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且
.
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
，，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且.
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-12更新
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376次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
解题方法
8 . 正方体中，
分别为
的中点，点
满足
，则错误的有（ ）
中，分别为的中点，点满足，则错误的有（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，平面PEF截正方体的截面形状为五边形 |
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为
，
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
10 . 有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C．的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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370次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
