名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面
，
分别是棱
的中点.
.
(2)若直线
与平面
所成的角分别为
，证明：
.
中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点.
.(2)若直线
与平面所成的角分别为，证明：.
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2 . 如图，在四棱锥中，平面
底面，
，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面底面，，，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
，M是的中点
平面
；
(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，，，M是的中点
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，平面与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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385次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，且
，
，
.
平面BCD.
(2)求二面角
的余弦值.
中，且，，.
平面BCD.(2)求二面角
的余弦值.
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23-24高二下·上海·期末
6 . 如图，在长方体
中，已知
，
，点
为棱
的中点．求直线
与平面
所成角的正切值．
中，已知，，点为棱的中点．求直线与平面所成角的正切值．
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名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
是棱BC上一点（点D与点
不重合），且
，过
作平面的垂线
．
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．
；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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316次组卷
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3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
8 . 在四棱锥中，直线平面，
，
，
．
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，直线平面，，，．
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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9 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，
，F，E分别是PB，PC的中点．
；
(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，，F，E分别是PB，PC的中点．
；(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
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解题方法
10 . 如图，在棱长为4的正方体中，
为棱
的中点，
，过点
的平面截该正方体所得的截面为
，则（ ）
中，为棱的中点，，过点的平面截该正方体所得的截面为，则（ ）
A．不存在 ，使得 平面 |
B．当平面 平面时， |
C．线段 长的最小值为 |
D．当 时， |
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