在四棱锥
中，直线
平面
，
，
，
．
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，直线平面，，，．
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
23-24高二下·江苏连云港·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2024-06-19 09:59:44
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解答题-问答题
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【推荐1】在如图所示的多面体ABCDFE中，四边形ABCD为菱形，在梯形ABEF中，
，AF⊥AB，AB=BE=2AF=2，平面ABEF⊥平面ABCD．
(1)证明：BD⊥平面ACF；
(2)若二面角
为30°，求直线AC与平面CEF所成角的正弦值．
，AF⊥AB，AB=BE=2AF=2，平面ABEF⊥平面ABCD．(1)证明：BD⊥平面ACF；
(2)若二面角
为30°，求直线AC与平面CEF所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面是一矩形，平面，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，底面是一矩形，平面，，，为的中点.(1)求证：
(2)求异面直线
与所成角的大小.
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，底面
，
面
，
，
为
中点．
面
的余弦值．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥 (图1)的三视图如图2所示，
为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．
(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥的体积；
(3)求证：
平面
.
(图1)的三视图如图2所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥
的体积；(3)求证：
平面.
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【推荐2】如图，三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
分别为棱
的中点．平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，平面平面分别为棱的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，且
，
，点
在线段
上，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面为直角梯形，，，，且，，点在线段上，.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在，请说明理由.
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD，
，
，
，
，E为棱PB上一点.
(1)若E为棱PB的中点，求证：直线
平面PAD；
(2)若E为棱PB上存在异于P､B的一点，且二面角
的平面角的余弦值为
，求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD，，，，，E为棱PB上一点.(1)若E为棱PB的中点，求证：直线
平面PAD；(2)若E为棱PB上存在异于P､B的一点，且二面角
的平面角的余弦值为，求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图1，在四边形中，
，为
上一点，
，
，
，将四边形
沿
折起，使得二面角
的大小为
，连接
，，得到如图2．
(1)证明：平面
平面
；
(2)点
是线段
上一点，设
，且二面角
为，求
的值．
中，，为上一点，，，，将四边形沿折起，使得二面角的大小为，连接，，得到如图2． (1)证明：平面
平面；(2)点
是线段上一点，设，且二面角为，求的值．
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【推荐2】已知多面体ABCDEF中，四边形ABFE为正方形，
，
，G为AB的中点，
.
（1）求证：
平面CDEF；
（2）求平面ACD与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
，，G为AB的中点，.（1）求证：
平面CDEF；（2）求平面ACD与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
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，
中点，将
至
.
；
时，求二面角
的余弦值.
