解题方法
1 . 某四面体的两条棱长为
，其余棱长为
，则该四面体的体积可能为________ ．（写出一个即可）
，其余棱长为，则该四面体的体积可能为
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名校
解题方法
2 . 在直四棱柱
中，当底面四边形
满足条件___________ .时，有
.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
中，当底面四边形满足条件.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
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名校
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱中，当底面ABCD满足条件___________ 时，有.（只需填写一种正确条件即可）
中，当底面ABCD满足条件.（只需填写一种正确条件即可）
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2021-12-21更新
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966次组卷
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7卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(3)（人教B）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】
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解题方法
4 . 如图，在直四棱柱中，当底面四边形
满足条件______ 时，有（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.
中，当底面四边形满足条件（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.
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2020-10-24更新
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414次组卷
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6卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法（二）【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足______ 时，PC⊥平面BDM(只填写一个认为正确的条件即可)．
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2021-04-18更新
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533次组卷
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3卷引用：河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
解题方法
6 . 
，
，
是三直线，
是平面，若
，
，
，
，且__________（填上一个条件即可），则有
．
，，是三直线，是平面，若，，，，且__________（填上一个条件即可），则有．
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2021-09-11更新
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408次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 对于棱长为
的正方体，有如下结论，其中错误的是（ ）
的正方体，有如下结论，其中错误的是（ ）| A．以正方体的顶点为顶点的几何体可以是每个面都为直角三角形的四面体； |
B．过点 作平面 的垂线，垂足为点 ，则 三点共线； |
| C．过正方体中心的截面图形不可能是正六边形； |
D．三棱锥 与正方体的体积之比为 ． |
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2019-06-08更新
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495次组卷
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2卷引用：【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年高一5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 用一个平面去截正方体，如果截面是三角形，则截面三角形的形状不可能是（ ）
| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | C．锐角三角形 | D．等边三角形 |
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2021-10-13更新
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378次组卷
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4卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱柱中，侧棱
底面，
，
，
，
，
，
(1)求证：
平面
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）.
中，侧棱底面，，，，，，(1)求证：
平面(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值(3)现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）.
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