名校
1 . 如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
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2019-01-11更新
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848次组卷
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6卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形， M为PD的中点，PA⊥平面ABCD，PA=AD= 4, AB = 2.
（1）求证：AM⊥平面MCD；
（2）求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.
（1）求证：AM⊥平面MCD；
（2）求直线PC与平面MAC所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，在多面体ABCDEF中，正方形
与梯形 
所在平面互相垂直， 已知
， 
，
.
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）求点C到平面BDF的距离.
与梯形 所在平面互相垂直， 已知， ，.（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）求点C到平面BDF的距离.
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2019-01-30更新
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238次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
2012高三·广东肇庆·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，已知△
中，∠
=90°，
，且
=1，
=2，△
绕
旋转至
，使点
与点
之间的距离
=
．
（1）求证：
⊥平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小；（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
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5 . 如图，正三棱柱
中，各棱长均为4，
、
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
中，各棱长均为4， 、分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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2019-02-12更新
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1133次组卷
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5卷引用：【市级联考】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
6 . 如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，
为底边的中点，
为侧棱的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面．
中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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2019-01-09更新
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376次组卷
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5卷引用：【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）【温故练】第10章 空间直线与平面 单元测试-沪教版（2020）必修第三册
7 . 如图，四棱锥
的底面四边形ABCD为菱形，
平面ABCD，
，
，E为BC的中点．
求证：
平面PAD；
求二面角
的平面角的余弦值．
的底面四边形ABCD为菱形，平面ABCD，，，E为BC的中点．求证：平面PAD；求二面角的平面角的余弦值．
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2019-01-21更新
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395次组卷
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2卷引用：【校级联考】吉林省“五地六校”合作2018-2019学年高二第一学期期末考试理科数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，D，E，分别为PB，PC的中点．
Ⅰ
求证：
平面ADE；
Ⅱ求证：
平面PAB．
中，底面ABC，，D，E，分别为PB，PC的中点．Ⅰ求证：平面ADE；Ⅱ求证：平面PAB．
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2018-12-14更新
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1661次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知三棱锥
中，是底面正
边的中点，，分别为，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面，求证：
平面.
中，是底面正边的中点，，分别为，的中点. （1）求证：
平面；（2）若
平面，求证：平面.
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2018-07-05更新
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1185次组卷
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2卷引用：吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期末测试数学试卷
10 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，，，，平面.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2019-01-31更新
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721次组卷
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7卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
