名校
1 . 如图，在四棱
中，
底面
，底面为正方形，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为正方形，，分别是的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-04更新
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658次组卷
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11卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试（一）理科数学试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省江门市2018年普通高中高二调研测试（一）数学理科【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第四次月考数学（理科）试题（b卷）（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（A）
2 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
是正方形，平面，，．（1）证明：平面
平面；（2）若
与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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2021-10-25更新
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1335次组卷
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5卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图，
是⊙O的直径，
垂直于
所在的平面，C是圆周上不同于
的一动点.
是直角三角形；
(2)若
，且当直线
与平面
所成角的正切值为
时，求直线与平面
所成角的正弦值.
是⊙O的直径，垂直于所在的平面，C是圆周上不同于的一动点.
是直角三角形；(2)若
，且当直线与平面所成角的正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-11-23更新
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639次组卷
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14卷引用：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）
4 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把
折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°，求平面
与平面
的夹角的大小.
折起，得到如图2所示的四棱锥.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的大小为60°，求平面与平面的夹角的大小.
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2022-01-08更新
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1117次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
12-13高一上·吉林松原·期末
名校
解题方法
5 . 如图，已知
⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作
于E．求证：
平面PBC．
⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作于E．求证：平面PBC．
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2021-01-24更新
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477次组卷
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6卷引用：2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（3）直线与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.2 基本图形位置关系13.2.3 直线与平面的位置关系
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-08-09更新
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945次组卷
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15卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学（理）试题
吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学（理）试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题
13-14高一上·吉林松原·期末
7 . 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点.求证：平面PAC⊥平面PBC.
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2021-06-13更新
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944次组卷
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10卷引用：2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题1986年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1986年普通高等学校招生考试数学（理）（全国卷）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直
名校
解题方法
8 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，
．
平面，
，是的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求多面体
的体积．
中，，，，．平面，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求多面体的体积．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱台
中，底面是平行四边形，
平面，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)证明：
平面
.
中，底面是平行四边形，平面，，，.(1)证明：
；(2)证明：
平面.
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2021-12-04更新
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1258次组卷
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4卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题八 立体几何（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
名校
10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，且四边形为矩形，
，
，
为
的中点，
.
（1）证明:平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且四边形为矩形，，，为的中点，.（1）证明:
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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