1 . 在等腰直角三角形中，，，为的中点，将它沿翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的体积为__________.

2 . 在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥的外接球的表面积是 ___________ .

3 . 如图，三棱锥中，，，，，，.点Q在棱上且，则直线与平面所成的角是__________.

4 . 如图，是直角三角形，，平面，此图形中有________个直角三角形.

5 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取BC中点O与AC中点M，则下列判断中正确的是__________．（填正确判断的序号）

①直线BC面OFM；
②AC与面OFM所成的角为定值；
③设面面MOF，则∥AB；
④三棱锥的体积为定值．

6 . 如图，在三棱锥中，点在以为直径的圆上运动，平面，，垂足为，，垂足为，若，则__________，三棱锥体积的最大值是__________.

7 . 如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后A点在平面上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：

①与所成角的正切值是；②；③体积是；④平面平面．
其中正确的有______．（填写你认为正确的序号）

8 . 如图，在正方体中，点P在线段上移动，给出下列命题：
①；
②四面体的体积随点P的变化而变化；
③存在一点P，使得四面体的四个面都是直角三角形；
④存在一点P，使得过点A与异面直线和都成60°的直线且只有3条．

其中正确命题的序号是________．

9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中， ，且.下述四个结论正确结论的编号是 ______________ .

①四棱锥为“阳马”
②四面体为“鳖臑”
③过点分别作于点，于点 ，则
④四棱锥体积最大为

10 . 如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，底面是边长为2的正方形，侧面底面，为底面内的一个动点，且满足，则点在正方形内的轨迹的长度为_______